Klassisches Runge-Kutta-Verfahren

28.06.2013, 18:30	Meumeu	Auf diesen Beitrag antworten »
Klassisches Runge-Kutta-Verfahren Meine Frage: Welche Quadraturformel steckt hinter dem klassischen Runge-Kutta-Verfahren mit dem Butcher Schema: $\begin{eqnarray} <br /> A = \begin{vmatrix} 0 & 0 & 0 & 0\\ \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 \\ 0 &\frac{1}{2} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{vmatrix} <br /> <br /> b = \begin{vmatrix} \frac{1}{6} & \frac{1}{3} & \frac{1}{3} & \frac{1}{6} \end{vmatrix} <br /> \end{eqnarray}$ ? Meine Ideen: Ich habe zunächst die Formel hingeschrieben: $\begin{eqnarray} <br /> k_{1} = f (x);<br /> k_{2} = f (x + \frac{t}{2}k_{1});<br /> k_{3} = f (x + \frac{t}{2}k_{2});<br /> k_{4} = f (x + tk_{3});<br /> y_{n+1} = y_{n} + \frac{t}{6}(k_{1} + 2k_{2} +2k_{3} + k_{4})<br /> \end{eqnarray}$ Bin ab diesem Schritt aber nicht weitergekommen. Kann mir jemand helfen? Viele Grüße!

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