nach n auflösen

27.02.2007, 08:57

mostuff

nach n auflösen

ich hab da ein problem mir folgender aufgabe:

2000 € werden in Wertpapieren angelegt und mit 8% verzinst. Nach welchem Zeitraum hat sich dieser Wert verdoppelt?

Ich hab da:

4000 = 2000 · (8%+1)n
Endkapital = Anfangskapital * (Zinssatz in Prozent + 1)^Jahre

also 4000=2000*16^n

und wie löse ich das jetzt richtig auf? so mit Rechenweg?

Der wert muss knapp über 9 jahre liegen.

danke für die rettung!

27.02.2007, 08:58

klarsoweit

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RE: nach n auflösen

Zitat:

Original von mostuff
also 4000=2000*16^n

Ähh? Wie kommst du da auf die 16? verwirrt

Nach einem Jahr wäre das Kapital ja 2000*16=32000
Bitte verrrate mir, bei welcher Bank du bist. Big Laugh

27.02.2007, 09:59

uwe-b

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Also mit der Aufgabenstellung:

$\begin{eqnarray*} 4000 = 2000 \cdot (8%+1)^n \end{eqnarray*}$

--> $\begin{eqnarray*} 4000 = 2000 \cdot (1,08)^n \end{eqnarray*}$

--> $\begin{eqnarray*} 2 = (1,08)^n \end{eqnarray*}$

Dann den Logarithmus: $\begin{eqnarray*} a = b^n \end{eqnarray*}$ <--> $\begin{eqnarray*} \log{(a)} = log{(b)} \cdot n \end{eqnarray*}$

[n= 9,006]

27.02.2007, 16:50

mYthos

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Passt!

mY+

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