lineare Optimierung

30.06.2013, 15:37	manutd4life	Auf diesen Beitrag antworten »
lineare Optimierung Hallo. Habe folgende Angabe: Ein Betrieb stellt 2 Artikel her p1/p2. Die Leitung möchte wissen, welche Mengen x1/x2 der beiden Produkte sie zu produzieren hat, damit der DB maximal wird. Kf beträgt monatlich 10.000. KV von 200€/ Mengeneinheit für Produkt 1 sowie 250€/Mengeneinheit für Produkt 2. .........................P1............P2...........Maschinenkapazität Maschine A.........3...............2...................120 Maschine B..........2..............3.................. 140 Maschine C.........---.............1...................---- Erlöse...............500............750 A) Wie lautet die optimale Mengenkombination? Dan hab ich ein lineares Programm aufgestellt $\begin{eqnarray} <br /> 300 x_{1} + 500 x_{2} -> MAX<br /> <br /> Nebenbedingungen:<br /> <br /> 3 x_{1} + 2 x_{2} \leq 120<br /> 2 x_{1} + 3 x_{2} \leq 140<br /> \end{eqnarray}$ Ich bekomm dann für die optimale Kombination $\begin{eqnarray} <br /> x_{1} = 16<br /> x_{2} = 36<br /> \end{eqnarray}$ raus. was hab ich falsch gemacht ?
30.06.2013, 16:12	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lineare Optimierung Was gilt für Maschine C ? Wie kommst du auf die zu maximierende Funktion?
30.06.2013, 16:18	manutd4life	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Erlös - variable Kosten = DB 500-200 = 300 750-250 = 500 für Maschine C ist nichts gegeben.
30.06.2013, 17:28	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, hatte die variablen Kosten übersehen. Maschine C ist also in der Aufgabenstellung angegeben, geht jedoch nicht in das Optimierungsmodell ein? Das Modell sieht richtig aus. Ohne die Rechnung zu sehen kann ich also auch nicht sagen, wo der fehler liegt.
30.06.2013, 19:17	manutd4life	Auf diesen Beitrag antworten »
lin.opt. ich glaub ich hab den Fehler gefunden. wenn ich mir den spezifischen Deckungsbeitrag ausrechne bedeutet das folgendens: .............................P1.......................P2 Maschine A: ......300/3=100..............500/2=250 Maschine B.........300/2=150.............500/3=166,67 Ich hab also bei P2 überall einen spezifischen Kostenvorteil, deshalb wird P1 nicht produziert und von P2 produziert man soviel wie nur geht! Das optimale Mengenzussammensetzung ist also der Schnittpunkt der 2 Nebenbedingung mit der Ordinate. Kann das jetzt stimmen? $\begin{eqnarray} <br /> x_{1} = 0<br /> x_{2} = 46,67<br /> \end{eqnarray}$
01.07.2013, 23:09	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Ergebnis $\begin{eqnarray} x_1=0 \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} x_2=46\frac{2}{3} \end{eqnarray}$ habe ich auch raus. Ich habe dies ebenfalls mit dem Simplex (linearen Optimierung) raus. Vielleicht solltest du da nochmal nachrechnen. Gruße. (in Vertretung)
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