Gerade, die senkrecht auf einer Ebene steht

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Aurarius Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade, die senkrecht auf einer Ebene steht
Hier die AUfgabe: Im Punkt S (-10830, 4660, 4300) soll ein Belüftungsschaft enden, der Senkrecht auf der Ebene Steht, die die beiden Röhren (g1: (48100, 3000,5130)+t(-710,20,-10) und g2: (-54990, 60,5220)+s (480, 50,-10)) liegen. Geben sie die vektorielle Beschreibung dieser Ebene und der Geraden an, die mitten durch den Befüftungsschacht läuft.

Hier meine Lösung:

Für die Ebene Habe ich den Punkt S als Stützvektor gewählt, einen Vebindungsvektor vom stützvektor zum stützvektor g2 und den richtugnsvektor von g2 genommen:

E: (48100, 300,5130)+u(103090, 2940,-90)+v(480,50,-10) stimmt das?

Da die Gerade senkrecht auf der Ebene stehen soll, hab ich aus den beiden richtungsvekotren das Kreuzprodukt gebildet und als richtungsvektor der Geraden genommen. Als Stützvektor S:
g: (-10830,4660,4300)+t(-2490,102640.-89575) stimmt das?

Vielen Dank für eure Hilfe
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Ergebnis des Kreuzprodukts stimmt nicht. Als Spannvektoren der Ebene sind die (gekürzten!) Richtungsvektoren der Geraden geeigneter, dann muß man nicht so viel rechnen. Die Aufgabenstellung hast Du etwas lieblos abgeschrieben, es geht nicht hervor, daß sich die Röhren schneiden.
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