Volumen Schwimmbad mit schrägem Boden

30.06.2013, 19:25

Spender

Volumen Schwimmbad mit schrägem Boden

Ein Schwimmbad hat die Grundfläche von 10m * 15m.
An dem einen Ende ist es 0,7m tief und am anderen 1,3.
Pythagoras die Hypotenuse ausrechnen oder?

V= 10m*15* Wurzel aus (10²+0,6²)

30.06.2013, 19:31

Theend9219

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RE: Volumen Schwimmbad mit schrägem Boden
Du musst das Volumen aufteilen .. Mit dem Phytagoras ist richtig..
Ich hoffe mein Schaubild ist etwas anschaulich Big Laugh

ich bin nicht gut in sowas

30.06.2013, 22:45

Spender

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V Qauder = 10*15*0,7 = 105
V Prisma = 1/2 * 0,6 * 15 * 10 = 45

V ges = 150m³

30.06.2013, 22:54

Theend9219

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Ja dein Volumen stimmt. Aber Pythagoras bräuchtest du gar nicht. Der Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreieckes lässt sich bestimmen über $\begin{eqnarray*} A = \frac{a\cdot b}{2} \end{eqnarray*}$
Anschaulich ist $\begin{eqnarray*} a \cdot b \end{eqnarray*}$ also eine Rechteckfläche. Wenn ich diese nun durch $\begin{eqnarray*} 2 \end{eqnarray*}$ teile bekomme ich $\begin{eqnarray*} 2 \end{eqnarray*}$ rechtwinklige Dreiecke. Mit jeweils einem Flächeninhalt von $\begin{eqnarray*} \frac{0.6 \cdot 15}{2} \end{eqnarray*}$ also $\begin{eqnarray*} 4.5 \end{eqnarray*}$ FE. Um nun aus der Fläche ein Volumina zu ermitteln, müssen wir noch zur Fläche die Höhe H berücksichtigen. Diese ist gerade $\begin{eqnarray*} 10 \end{eqnarray*}$ LE. Also ergibt $\begin{eqnarray*} 4.5\cdot 10 \end{eqnarray*}$ genau dein Volumen für den unteren Teil. Und dann kannst du beide Volumen summieren.

Verstanden?

LG Shelly

30.06.2013, 23:33

opi

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RE: Volumen Schwimmbad mit schrägem Boden
@Theend9219:
Hast Du Dir eigentlich Spenders Rechenweg im letzten Beitrag angesehen? Er hat doch bereits das getan, was Du jetzt noch einmal zu erklären versuchst. Von Pythagoras ist keine Spur mehr zu sehen.

Zitat:

Original von Theend9219
Du musst das Volumen aufteilen .. Mit dem Phytagoras ist richtig..

Aufteilen muss man das Volumen nicht. Man kann auch gleich ein Prisma mit einem Trapez als Grundfläche berechnen.

30.06.2013, 23:40

Theend9219

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RE: Volumen Schwimmbad mit schrägem Boden
Es tut mir leid, das ich das übersehen hatte am späten Abend. Entschuldigung, du hast natürlich Recht, das er es schon beachtet hatte. Zu deinem aufteilen mit dem Volumen : Das ist natürlich richtig mit der Prismen Idee, aber ich finde Schüler sollten auch immer hinter die Formeln blicken, dies fördert ein Verständnis ... Deswegen hatte ich jetzt diese Formel, mit diesem Weg eingeschlagen. Jedoch geht es unumständlicher.

LG

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