Nullstellen, Polstellen, Lücken und Asymptoten von Funktion |
30.06.2013, 22:39 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nullstellen, Polstellen, Lücken und Asymptoten von Funktion Bei der Aufgabe : Untersuchen Sie die Nullstelle, Polstelle, Lücke und Asymptote der folgenen Funktion Wie Komme ich auf die Nullstelle(n) bzw. wie kann ich hier die pq-Formel anwenden? Kann man hier die pq überhaupt benutzen oder Polynomdivision? |
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30.06.2013, 22:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nicht, ob du von mir heute schon genug hast^^. Wenn ja, gib Bescheid *hust*. Sonst aber mein Vorschlag für die Nullstellen: Es ist y=0 zu setzen und allein der Zähler ist erstmal interessant. Nutze hier gerne die pq-Formel. |
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30.06.2013, 22:57 | Adramelec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, wenn du die Nullstellen suchst. Dann würde ich mal die Funktion null setzen Tue das und sehe an, wie du sie lösen kannst EDIT: Oh, da war jemand schneller |
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30.06.2013, 22:58 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit: Er sollte aber noch beachten das er den Zähler etwas umstrukturieren muss um die pq-Formel anzuwenden. Nur als Tipp am Rand |
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30.06.2013, 23:00 | Adramelec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So... Wenn du hier postest, poste ich aber auch nochmal Jemand der Kurvendiskussionen macht, sollte sowieso die "große Lösungsformeln" können. Oder zumindestens wissen, wie man sie in den Taschenrechner eintippt.. Irgendwann braucht mans ja sowieso |
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30.06.2013, 23:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Shelly...da wollte ich sehen, ob er stolpert oder nicht. Auch aus Fehlern lernt man . Erst recht, wenns dann en Rüffel von mir gibt. |
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30.06.2013, 23:11 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid! Übrigends gefällt mir die Umschreibung von Dir mit dem Rüffel ! Schönen Abend noch! LG Shelly |
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30.06.2013, 23:12 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne von dir nicht genug...aber von Mathe... So ich habs mal gerechnet in pq |
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30.06.2013, 23:16 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin auf den Rüffel gespannt ;D |
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30.06.2013, 23:18 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Theend: Willste dir auch einen abholen? Ich hoffe du bist mit folgendem Verfahren (siehe unten) einverstanden^^. @steveo: Nah, einen Rüffel gibts nicht. Das eigentlich Wichtige wurde berücksichtigt -> Vor dem x² hat eine 1 zu stehen. Meine Unverständnis sei aber hiermit zum Ausdruck gebracht: Du dividierst den zweiten Summanden durch 3 (das ist korrekt), den letzten Summanden multiplizierst du aber mit 3 ? |
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30.06.2013, 23:19 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh Gott..... Ist schon spät Ich mache es nochmal... MUSS da ne 1 vor das x^2? |
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30.06.2013, 23:20 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Equester: Nein, lieber nicht. Ich kann ja nicht erahnen, ob du bei mir ähnliche oder gar grausamere "Rüffel" gibst... Aber mit dem von steveo123 bin ich ganz einverstanden ;D |
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30.06.2013, 23:24 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soooo, nach der KLEINEN Korrektur |
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30.06.2013, 23:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Willst du die pq-Formel anwenden, dann ja. Kennst du auch die abc-Formel ist das nicht nötig. Edit: Yup, die Nullstellen sind nun korrekt . |
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30.06.2013, 23:29 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gehts jetzt weiter? Was ist die abc Formel? |
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30.06.2013, 23:31 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhhh, schon gut Bin gerade mit den Beträgen durcheinander gekommen Wieso habe ich nur von dem Zähler die Nullstellen rechnen müssen? |
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30.06.2013, 23:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie es weitergeht? Das hoffte ich von dir zu erfahren. Mit was willst du denn weitermachen und wie lautet deine Idee diesbezüglich? Für die Mitternachtsformel/abc-Formel: http://de.wikipedia.org/wiki/Mitternacht...er_a-b-c-Formel Normal lernt man nur eine der beiden. Kennst du diese nicht, ist das nicht weiters schlimm. Die pq-Formel ist halt ein Spezialfall der abc-Formel . |
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30.06.2013, 23:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y=a/b=0 |*b a=0*b a=0 Der Nenner spielt also keine Rolle . D.h. vorerst. Schauen wir uns noch die Nennernullstellen an. Die brauchst ohnehin für Polstelle und eben Definitionslücken. |
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30.06.2013, 23:39 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Nullstellen vom Nenner sind x1= 2 und x2=-1 |
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30.06.2013, 23:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist richtig. Da nun Zählernullstelle und Nennernullstelle nicht übereinstimmen, haben wir schon mal keine Definitionslücke. Alle Nennernullstellen sind Polstellen! Willst/musst du eine Aussage über die Art der Polstelle machen? (Den Definitionsbereich kann man ja nun auch festlegen, wenn man lustig ist^^) |
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30.06.2013, 23:44 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum sind die Nennernullstellen die Polstellen? Stimmt laut Lösung Ne Gott sei dank muss die Art nicht bestimmt werden. |
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30.06.2013, 23:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nennernullstellen sind jene Stellen die nicht im Definitionsbereich enthalten sind. Es sind die "Problemstellen". Berücksichtige, dass das nichts anderes ist als a/0, was ja verboten ist. Deshalb -> Nennernullstellen = Polstellen (solange es keine hebbare Definitionslücke ist) |
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30.06.2013, 23:52 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok verstehe Asymptoten berechenen über den Grenzwert? |
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30.06.2013, 23:53 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zumindest für die waagerechte Asymptote, ja. |
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30.06.2013, 23:55 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wir brauchen hier nur die waagerechte? |
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01.07.2013, 00:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das müsstest du besser wissen als ich^^. Es gibt auch senkrechte Asymptoten. Die haben wir aber mehr oder weniger schon bestimmt. Das sind die bei den Polstellen. |
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01.07.2013, 00:09 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm In der Lösung steht das so : Also scheinbar nur die waagerechten. Frag mich nicht warum.. |
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01.07.2013, 00:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehr gut, das ist richtig. Und ja, ist beides möglich. Kommt auf das Lehrbuch drauf an. Die einen bestehen auf beides, die anderen geben sich mit der waagerechten zufrieden. |
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01.07.2013, 00:18 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar. Hier schon mal vielen lieben Dank für deine Hilfe! |
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01.07.2013, 00:25 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne . |
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01.07.2013, 15:15 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ist das denn hier? Muss man doch erstmal irgendwie umformen wenn man die Nullstellen berechnen will, oder? |
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01.07.2013, 15:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es. |
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01.07.2013, 15:30 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die Asymptote ist doch schonmal oder? Wie soll ich die umformen? |
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01.07.2013, 15:32 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yup, das ist die Asymptote. Nun es gilt ja f(x)=0. Versuche nach x aufzulösen. |
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01.07.2013, 15:45 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommt da raus? |
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01.07.2013, 15:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hab ich was anderes. Wie bist du vorgegangen? |
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01.07.2013, 15:47 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was kommt denn bei dir raus? Hab nach x aufgelöst... |
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01.07.2013, 15:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na, wenn ich das jetzt auflöse ist die Sache ja langweilig . Zeig mal die ersten zwei Schritte. Da wäre schon eine große Fehlerquelle. |
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01.07.2013, 16:01 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja wäre zu einfach |
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01.07.2013, 16:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es wäre gelogen, wenn ich behaupten würde, den Fehler nicht erwartet zu haben^^. |
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