Nullstellen, Polstellen, Lücken und Asymptoten von Funktion |
30.06.2013, 22:39 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nullstellen, Polstellen, Lücken und Asymptoten von Funktion Bei der Aufgabe : Untersuchen Sie die Nullstelle, Polstelle, Lücke und Asymptote der folgenen Funktion Wie Komme ich auf die Nullstelle(n) bzw. wie kann ich hier die pq-Formel anwenden? Kann man hier die pq überhaupt benutzen oder Polynomdivision? |
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30.06.2013, 22:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nicht, ob du von mir heute schon genug hast^^. Wenn ja, gib Bescheid *hust*. Sonst aber mein Vorschlag für die Nullstellen: Es ist y=0 zu setzen und allein der Zähler ist erstmal interessant. Nutze hier gerne die pq-Formel. |
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30.06.2013, 22:57 | Adramelec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, wenn du die Nullstellen suchst. Dann würde ich mal die Funktion null setzen ![]() Tue das und sehe an, wie du sie lösen kannst ![]() EDIT: Oh, da war jemand schneller ![]() |
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30.06.2013, 22:58 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit: Er sollte aber noch beachten das er den Zähler etwas umstrukturieren muss um die pq-Formel anzuwenden. Nur als Tipp am Rand ![]() |
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30.06.2013, 23:00 | Adramelec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So... Wenn du hier postest, poste ich aber auch nochmal ![]() Jemand der Kurvendiskussionen macht, sollte sowieso die "große Lösungsformeln" können. Oder zumindestens wissen, wie man sie in den Taschenrechner eintippt.. Irgendwann braucht mans ja sowieso ![]() |
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30.06.2013, 23:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Shelly...da wollte ich sehen, ob er stolpert oder nicht. Auch aus Fehlern lernt man ![]() Erst recht, wenns dann en Rüffel von mir gibt. |
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30.06.2013, 23:11 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid! Übrigends gefällt mir die Umschreibung von Dir mit dem Rüffel ! ![]() LG Shelly |
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30.06.2013, 23:12 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne von dir nicht genug...aber von Mathe... ![]() So ich habs mal gerechnet in pq |
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30.06.2013, 23:16 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin auf den Rüffel gespannt ;D |
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30.06.2013, 23:18 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Theend: Willste dir auch einen abholen? ![]() Ich hoffe du bist mit folgendem Verfahren (siehe unten) einverstanden^^. @steveo: Nah, einen Rüffel gibts nicht. Das eigentlich Wichtige wurde berücksichtigt -> Vor dem x² hat eine 1 zu stehen. Meine Unverständnis sei aber hiermit zum Ausdruck gebracht: Du dividierst den zweiten Summanden durch 3 (das ist korrekt), den letzten Summanden multiplizierst du aber mit 3 ![]() |
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30.06.2013, 23:19 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh Gott..... Ist schon spät ![]() Ich mache es nochmal... MUSS da ne 1 vor das x^2? |
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30.06.2013, 23:20 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Equester: Nein, lieber nicht. Ich kann ja nicht erahnen, ob du bei mir ähnliche oder gar grausamere "Rüffel" gibst... Aber mit dem von steveo123 bin ich ganz einverstanden ;D ![]() |
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30.06.2013, 23:24 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soooo, nach der KLEINEN Korrektur |
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30.06.2013, 23:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Willst du die pq-Formel anwenden, dann ja. Kennst du auch die abc-Formel ist das nicht nötig. Edit: Yup, die Nullstellen sind nun korrekt ![]() |
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30.06.2013, 23:29 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gehts jetzt weiter? Was ist die abc Formel? |
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30.06.2013, 23:31 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhhh, schon gut ![]() Bin gerade mit den Beträgen durcheinander gekommen ![]() Wieso habe ich nur von dem Zähler die Nullstellen rechnen müssen? |
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30.06.2013, 23:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie es weitergeht? Das hoffte ich von dir zu erfahren. Mit was willst du denn weitermachen und wie lautet deine Idee diesbezüglich? Für die Mitternachtsformel/abc-Formel: http://de.wikipedia.org/wiki/Mitternacht...er_a-b-c-Formel Normal lernt man nur eine der beiden. Kennst du diese nicht, ist das nicht weiters schlimm. Die pq-Formel ist halt ein Spezialfall der abc-Formel ![]() |
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30.06.2013, 23:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y=a/b=0 |*b a=0*b a=0 Der Nenner spielt also keine Rolle ![]() Die brauchst ohnehin für Polstelle und eben Definitionslücken. |
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30.06.2013, 23:39 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Nullstellen vom Nenner sind x1= 2 und x2=-1 |
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30.06.2013, 23:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist richtig. Da nun Zählernullstelle und Nennernullstelle nicht übereinstimmen, haben wir schon mal keine Definitionslücke. Alle Nennernullstellen sind Polstellen! Willst/musst du eine Aussage über die Art der Polstelle machen? (Den Definitionsbereich kann man ja nun auch festlegen, wenn man lustig ist^^) |
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30.06.2013, 23:44 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum sind die Nennernullstellen die Polstellen? Stimmt laut Lösung ![]() Ne Gott sei dank muss die Art nicht bestimmt werden. |
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30.06.2013, 23:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nennernullstellen sind jene Stellen die nicht im Definitionsbereich enthalten sind. Es sind die "Problemstellen". Berücksichtige, dass das nichts anderes ist als a/0, was ja verboten ist. Deshalb -> Nennernullstellen = Polstellen (solange es keine hebbare Definitionslücke ist) |
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30.06.2013, 23:52 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok verstehe ![]() Asymptoten berechenen über den Grenzwert? |
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30.06.2013, 23:53 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zumindest für die waagerechte Asymptote, ja. |
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30.06.2013, 23:55 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wir brauchen hier nur die waagerechte? |
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01.07.2013, 00:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das müsstest du besser wissen als ich^^. Es gibt auch senkrechte Asymptoten. Die haben wir aber mehr oder weniger schon bestimmt. Das sind die bei den Polstellen. |
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01.07.2013, 00:09 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm In der Lösung steht das so : Also scheinbar nur die waagerechten. Frag mich nicht warum.. |
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01.07.2013, 00:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehr gut, das ist richtig. Und ja, ist beides möglich. Kommt auf das Lehrbuch drauf an. Die einen bestehen auf beides, die anderen geben sich mit der waagerechten zufrieden. |
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01.07.2013, 00:18 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar. Hier schon mal vielen lieben Dank für deine Hilfe! ![]() |
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01.07.2013, 00:25 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne ![]() |
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01.07.2013, 15:15 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ist das denn hier? Muss man doch erstmal irgendwie umformen wenn man die Nullstellen berechnen will, oder? |
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01.07.2013, 15:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es. |
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01.07.2013, 15:30 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die Asymptote ist doch schonmal oder? Wie soll ich die umformen? |
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01.07.2013, 15:32 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yup, das ist die Asymptote. Nun es gilt ja f(x)=0. Versuche nach x aufzulösen. |
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01.07.2013, 15:45 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommt da raus? |
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01.07.2013, 15:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hab ich was anderes. Wie bist du vorgegangen? |
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01.07.2013, 15:47 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was kommt denn bei dir raus? Hab nach x aufgelöst... |
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01.07.2013, 15:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na, wenn ich das jetzt auflöse ist die Sache ja langweilig ![]() Zeig mal die ersten zwei Schritte. Da wäre schon eine große Fehlerquelle. |
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01.07.2013, 16:01 | steveo123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja wäre zu einfach ![]() |
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01.07.2013, 16:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es wäre gelogen, wenn ich behaupten würde, den Fehler nicht erwartet zu haben^^. |
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