Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit |
01.07.2013, 16:43 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit ich möchte folgende Vektoren auf lineare Unabhängigkeit prüfen Ich definiere dann mal so, dass: Dazu muss einfach gelten, dass ist, falls das Eintritt, kann ich von linearer Unabhängigkeit sprechen. Es ist also folgendes zu lösen: Mit Hinzunahme des Gauß Algorithmus komme ich auf folgendes: und Und hier klemmt es jetzt .. Das kann doch nicht richtig sein .. Hoffe jemand kann mir helfen .. |
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01.07.2013, 17:17 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Wo kommen denn deine her? Zu lösen ist das LGS |
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01.07.2013, 17:36 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Vielen Dank für deine Antwort, Igrizu Die sollen einfach nur die Zeilen der Matrix sein hihi wobei für die erste Zeile steht. Ich erhalte nach deinen Vorschlag: Wenn ich das nun löse, dann erhalte ich: und So? Liebe Grüüße Shelly |
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01.07.2013, 17:43 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Wenn ich die Matrix auf Zeilenstufenform bringe erhalte ich etwas anderes..... Und tatsächlich sieht man auch durch Scharfes hinsehene, dass die Vektoren nicht linear unabhängig sind. |
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01.07.2013, 18:00 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Oh Danke... Dann geht das warscheinlich mit der Permutationsmatrix Sprich: Erste Zeile wird zur dritten, zweite Zeile wird zur ersten und 3 zeile wird zur zweiten. Dann komm ich aber auch bloß auf.. .. =( Liebe Grüüüße |
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01.07.2013, 18:04 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Also ich würde ganz einfach den Gauss wählen: 1. Zeile plus 2-fachem der zweiten Zeile und 3-fache der ersten Zeile minud 2-fachem der dritten Zeile Dann ist man eigentlich schon fertig.... |
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01.07.2013, 18:21 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Ich dachte immer man kann nur von einer unter gelegenen Zeile eine obere Abziehen oder addieren hihi Oh.. Ich denke wirklich suboptimal .. Entschuldigung |
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01.07.2013, 18:25 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Igrizu, so? |
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01.07.2013, 18:39 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Nein, das sind elementare Zeilenumformungen, die bereits aus der Schule bekannt sein sollten. Auf der ersten Zeile wird, wenn du meinen Vorschlag anwendest, auch gar nicht operiert. Also: Zeile 1+ 2 mal Zeile 2, was erhälst du dann als neue Zeile 2? |
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01.07.2013, 18:46 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Heyyy, also: 1. Zeile plus 2-fachem der zweiten Zeile Das ergibt ja für die erste Zeile 2. 3-fache der ersten Zeile minus 2-fachem der dritten Zeile Das ergibt ja AUCH für die ERSTE Zeile Dann hab ich das nicht richtig verstanden, meinst du das vielleicht so: 1 Zeile = 1. Zeile plus 2-fachem der zweiten Zeile ? Grüße |
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01.07.2013, 18:52 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Wieso denn eine neue erste Zeile? operiert wird auf der zweiten Zeile, ebenso wird auf der dritten Zeile operiert, auf der ersten operieren wir gar nicht!!! |
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01.07.2013, 19:15 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Zeile 1+ 2 mal Zeile 2, was erhälst du dann als neue Zeile 2 Ich erhalte dann für Zeile 2 und für die dritte dann: "3-fache der ersten Zeile minus 2-fachem der dritten Zeile" Und insgesamt dann: |
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01.07.2013, 19:21 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Ohjemine.... Nun ja, wenigstens stimmt nun die zweite Zeile... Erster Eintrag Zeile 3: ??? Das kann echt nicht dein Ernst sein.... |
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01.07.2013, 19:27 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Tut mir leid ... Wenn es dir zu viel wird ... dann kann der Thread gern geschlossen werden. Habe im Moment viele verschiedene Fächer in Vorbereitung, und nun zeigen sich wieder einfache Schluderfehler die mir eigendlich nicht hätten passieren sollen. (0 , 7, -7) für die dritte Zeile.. |
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01.07.2013, 19:43 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Genau, und nun noch das 7-fache der zweiten Zeile zum (-3)-fachen der dritten Zeile addieren, was erhalten wir dann? Welche Lösungen ergeben sich? Vielleicht solltest du sich erst mal auf eine Aufgabe konzentrieren (deshalb habe ich auch bei deiner anderen Aufgabe noch nihcts gepostet), und danach die anderen Aufgaben machen, etliche Aufgaben zeitgleich führt meistens zu nichts..... |
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01.07.2013, 19:53 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Hui Dann bekomme ich: Aber die Lösungen, sind ja dann nicht eindeutig sondern abhängig von den variablen.. |
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01.07.2013, 20:20 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Wenn drei Vektoren linear abhängig sind, sind dann die Skalare eindeutig? Mit Sicherheit nicht, ist zum Beispiel (a,b,c) eine Lösung des LGS, dann auch x*(a,b,c), also ist es wohl ziemlich klar, dass es keine eindeutige Lösung gibt. |
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01.07.2013, 22:28 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Hey Igrizu, stimmt... Dankeschön für deine Hilfe... |
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02.07.2013, 13:48 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Wie bereits geschrieben erhält man auch durch scharfes hinsehen die "am zweitnächsten liegende Lösung" |
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02.07.2013, 13:55 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit
Hey! Danke für deien Antwort. Also: und |
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02.07.2013, 14:01 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Aber auch Usw... Also insgesamt: für alle a aus dem Grundkörper. Ist also deutlich geworden, dass es keine eindeutige Lösung gibt, gäbe es die, dann wäre die Lösung (0,0,0) und die Vektoren wären linear unabhängig. |
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02.07.2013, 14:13 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfen auf Lineare Unabhängigkeit Ich bedanke mich für deine Hilfe! |
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