Binomialverteilung mit bestimmter Anzahl Treffer/Nieten

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Mirac Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung mit bestimmter Anzahl Treffer/Nieten
Meine Frage:
Ein Versuch mir Ergebnisraum {0, 1} und Trefferwahrscheinlichkeit p=0.5 wird 20 mal unabhängig wiederholt. Sei der Ergebnisraum des gesamten Experimentes und P das entsprechende Produktmaß auf .

Sei A das Ereignis, dass Treffer passieren und vor dem 10. Treffer genau 4 Nieten kommen. Berechnen Sie P(A).

Meine Ideen:
Mein Ansatz war es zuerst 4 aus 13 (Anzahl der max. Nieten vor dem 10. Treffer) zu berechnen und dann mit der Wahrscheinlichkeit, dass der genau 14. Versuch ein Treffer ist zu verknüpfen. Allerdings weiß ich nicht wie man genau einen Versuch ausrechnet und wie man zwei Binomialverteilungen miteinander verknüpft.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

meine Idee geht absolut in deine Richtung. Erstmal berechnen, dass es 9 Treffer bei 13 Ziehungen gibt. Die nächste Ziehung muss ein Treffer sein. Somit mit p multiplizieren.

Das ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass es vor dem 10. Treffer 4 Nieten gegeben hat.
Dies ist aber auch gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit, dass es mindestens 10 Treffer gibt. Egal was danach gezogen wird, die Trefferanzahl wird immer sein.

Grüße.
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