Kommutatorgruppe im Zentrum?

02.07.2013, 18:31	mathinitus	Auf diesen Beitrag antworten »
Kommutatorgruppe im Zentrum? Hallo, ich habe eine Frage zum Anfang dieses Dokuments. Warum muss die Kommutatorgruppe von G im Zentrum liegen (vierte Textzeile)? Danke!
02.07.2013, 18:57	watcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, nach der Sequenz ist G/Z abelsch und nach einer Eigenschaft der Kommutatorgruppe ist $\begin{eqnarray} K(G)\subseteq Z \end{eqnarray}$
02.07.2013, 22:00	mathinitus	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, sorry und vielen Dank. Da habe ich nicht gut mitgedacht, sonst wäre ich doch selbst drauf gekommen. Die Kommutatorgruppe ist ja der kleinste Normalteiler N, der G/N abelsch macht. Da aber bereits dass Zentrum ein solcher Normalteiler ist, muss die Kommutatorgruppe im Zentrum liegen.
02.07.2013, 22:38	mathinitus	Auf diesen Beitrag antworten »
Weiter unten steht dann $\begin{eqnarray} (xy)^n=c^{-n(n+1)/2}x^ny^n \end{eqnarray}$ . Ich glaube aber, es müsste $\begin{eqnarray} (xy)^n=c^{-n(n-1)/2}x^ny^n \end{eqnarray}$ heißen. Das passt auch besser mit dem dort dargestellten Spezialfall $\begin{eqnarray} n=2 \end{eqnarray}$ zusammen.

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