Funktionsschar |
| 03.07.2013, 14:20 | Ahoq | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktionsschar Hi, habe hier eine Aufgabe, wo ich mir nicht sicher bin ob ich die richtig gelöst habe oder völlig falsch: Für welche reelle Zahl a € R hat die Funktionsschar fa(x)= x³-24a+5 an den Stellen x = -2 und x = 2 jeweils eine lokale Extremstelle? Von welcher Art sind die Extremstellen? Meine Ideen: Okay hier meine Ideen und mein Lösungsversuch: Ableiten: fa(x)= x³-24ax+5 fa'(x)= 3x²-24a fa''(x)=6x fa'''(x)=6 erste Ableitung =0 setzen und x=-2 einfügen f'(2)=3*(2)²-24a=0 -> nach a auflösen: a=0,5 das selbe für x=-2 a=-0,5 Naja ich bin mir ziehmlich sicher das, dass bis hier her komplett falsch ist! Tief- und Hochpunkte bestimme ich ja dann mit dem einsetzen in die 2te Ableitung und löse auf. danke im vor raus 
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| 03.07.2013, 14:25 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Funktionsschar komplett falsch ist es nun nicht, dein Ansatz ist richtig und dei Lösung teilweise auch.
Wie du allerdings auf das Ergebnis kommst ist mir unklar.... |
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| 03.07.2013, 14:41 | Ahoq | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da hab ich mich vertan x=2 einsetzen nach a auflösen und a = 0.5 |
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| 03.07.2013, 14:58 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, es gibt also nur diese eine Lösung . (sowohl für x=2 als auch für x=-2, ansonsten wäre die Aufgabe auch gar nicht lösbar) Na, dann haben wir es doch..... Du hast die Funktion ermittelt. Die Ableitungen sind auch bekannt. Hapert es noch irgendwo? |
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| 03.07.2013, 15:21 | Ahoq | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja bei "welche Art hat die Extremstelle" was setz ich denn nun in die 2te Ableitung ein? a=1/2? f(1/2)=6*(1/2); 3 > 0; Es ist ein Tiefpunkt? |
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| 03.07.2013, 15:53 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast eine bestimmte Funktion dieser Schar ausgerechnet, nämlich die für . Wie lautet diese Funktion? |
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| 03.07.2013, 16:01 | Ahoq | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x)=x³-12x+5 f'(x)=3x²-12 f''(x)=6x f''(2)=6 * (2) f''(2)=12 > 0 Hochpunkt f''(-2)=6 * (-2) f''(-2)=-12 < 0 Tiefpunkt So ich hoffe jetzt habe ich es gerallert und das ist so richtig? |
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| 03.07.2013, 16:04 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, die Funktion und die Ableitungen stimmen schon mal, was du jetzt selbst herausgefunden haben solltest, ist dass du das a nicht für x einsetzt.
Diese Schlussfolgerungen solltest du allerdings noch mal überdenken..... |
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| 03.07.2013, 16:11 | Ahoq | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ups ... es ist anders Rum x = 2 ist der Tiefpunkt ( 12 > 0 ) und x = -2 der Hochpunk ( -12 < 0 ). Zu viel Mathe in den letzten Tagen =P. Danke dir für die Hilfe
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| 03.07.2013, 16:14 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun stimmt es... |
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