| 06.07.2013, 11:49 |
Student007 |
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Original von lgrizu
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Original von Student007
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Jap, ist richtig, n! kann man noch kürzen, dann erhalten wir also
So, nun die Quotientenregel und Grenzwert bestimmen und fertig ist die Chose.
Noch eine Anmerkung hierzu:
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Ich denke die Aufgabe ist schon so zu verstehen, dass man den Konvergenzradius der Taylorreihe bestimmen soll. Man hat in der 1. Teilaufgabe die ersten 3 Koeff. als Aufwärm-übung bestimmt und soll von den ersten drei Koeff. auf alle restlichen schliessen. Das Schema is hier ja sehr offensichtlich |
Es ist bei Taylorreihen eher unüblich, von 3 bekannten Koeffizienten auf eine explizite Darstellung schließen zu können, und wie man sieht, ist es auch nicht immer unbedingt einfach, ich habe das ganze mal durch Matlab laufen lassen und auch Matlab hat keine explizite Darstellung der Folge gefunden, Wolfram alpha auch nicht. Es ist also wirklich besser, erst mal rekursiv zu arbeiten und dann zu schauen, was es bringt, anstatt anhand einer kleinen Anzahl von Koeffizienten eine Vermutung zu äußern. Ferner ist es so, dass diese Vermutung dann auch noch bewisen werden müsste. Bei unserer Aufgabe ist eine rekursive Darstellung duch die Ableitungsregeln eindeutig gegeben, genau genommen müsste man das auch noch beweisen, halte ich aber für unnötig, wenn man entsprechend argumentiert (ableitungsregeln und für alle q aus Q). |
HServus,
ich nochmal. Hast du beim kürzen einen Fehler gemacht? Oder wie kommst du auf das -1 muss dort nicht n stehen ? |
| 06.07.2013, 13:57 |
Che Netzer |
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Eine kleine Bemerkung:
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Original von lgrizu
Zuerst einmal würde ich die Quotientenregel wählen, weil man recht schwer eine explizite Darstellung finden wird, mir war es nicht möglich bei genauem hinsehen. |
Die errät man auch nicht; die kennt man auswendig 
Es ist
Jedenfalls gehe ich davon aus, dass Null der Entwicklungspunkt sein soll. |
| 06.07.2013, 16:13 |
lgrizu |
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Original von Student007
ich nochmal. Hast du beim kürzen einen Fehler gemacht? Oder wie kommst du auf das -1 muss dort nicht n stehen ? |
Jap, Tippfehler, gekürzt habe ich da nur das
In den vorherigen und in den folgenden Posts taucht dieser Fehler nicht auf, bei der Grenzwertbestimmung steht es dann richtig...... |
