Nirgends definierte Fkt. injektiv?

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martha.1981 Auf diesen Beitrag antworten »
Nirgends definierte Fkt. injektiv?
Hallo,

ist die nirgends definierte Funktion injektiv?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nirgends definierte Fkt. injektiv?
Ohne die Funktion zu kennen, kannn das keiner beantworten.

Poste mal den kompletten Kontext, vllt wirds dann klar.
 
 
mathemag1er Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nirgends definierte Fkt. injektiv?
Ich denke gemeint ist die Funktion

f : Leere Menge --> Leere Menge.

Aber das ist nun wirklich eine überflüssige Frage. Klar ist es oft sinnvoll irgendwelche abstrusen Fälle zu berücksichtigen, aber das ist hier wirklich Unsinn.
Nofeykx Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist eine komische Fragestellung, aber ich denke man kann sie doch mit "ja" beantworten.

Denn die Definition:



ist ja erfüllt.
martha.1981 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so ist das. Hab jetzt die Definition von . Es ist Bildmenge und Definitionsmenge leer.

Gut, dass wir einen Mathemagier hier haben. Es geht darum, dass ich mich frage, ob die Menge produktiv ist.

( sei dabei die berechenbare Fkt. mit Gödelindex x)

Aus Rice folgt nämlich insbesondere, dass wenn B eine Menge von einstelligen, berechenbaren Funktionen ist und , eben dass .

Falls also injektiv ist, ist schon produktiv.

Aber damit muss man sich nun wirklich nicht auseinandersetzen.

Einfacher wäre, die Frage des Fragestellers zu klären als hier dumm rumzublubbern - in diesem Falle meine!

Ich sehe das wie @Nofeykx. Ist sich jemand sicher?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von martha.1981
Einfacher wäre, die Frage des Fragestellers zu klären als hier dumm rumzublubbern - in diesem Falle meine!

Ich sehe das wie @Nofeykx. Ist sich jemand sicher?
Ja, ganz sicher.

PS: Achte auf deine Wortwahl, als "dumm rumzublubbern" sollte man Antworten auf die Frage nun wirklich nicht bezeichnen.
martha.1981 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich soll auf meine Wortwahl achten? Ich? Hab ich hier etwa eine Frage "überflüssig" bezeichnet?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist tatsächlich so, dass die Funktion sogar bijektiv ist.


Abstrakt betrachtet macht das auch durchaus Sinn, sich damit zu beschäftigen, allgemein mit der Frage, wie denn überhaupt Funktionen aussehen, die als Definitionsmenge die leere Menge haben. Dass das Bild der leeren Menge einer Funktion wieder die leere Menge ist sollte offensichtlich sein, also . Nun ist jede injektive Funktion auch bijektiv auf ihrem Bild, was für die bijektivität also zu zeigen bleibt ist die Injektivität. Und das ist, wie Nofeykx dargestellt hat.

Zitat:
Original von martha.1981
Ja was, hab ich ne Antwort als Unsinn bezeichnet?


Wie das nervt, "der da hat aber angefange", so kann man jedes noch so verquere Verhalten irgendwie rechtfertigen unglücklich
martha.1981 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist mal eine Antwort. Danke.
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