Differentialgleichung, Trennung der Variablen |
| 03.07.2013, 20:19 | heinzchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Differentialgleichung, Trennung der Variablen Hallo, benötige Hilfe bei folgender Aufgabe, die ich mit der Trennung der Variablen versucht habe zu lösen. y'*y*x=1 Meine Ideen: y'*y*x=1 y'=(1/x)/y dy * y = 1/x * dx 1/2 * y^2 = Ln(x) + c y = (Wurzel Ln(x)+c)/0,5 Ist meine Lösung richtig ? |
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| 03.07.2013, 20:28 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Differentialgleichung, Trennung der Variablen
die vorletzte Zeile ist richtig, Schau nochmal , was passiert beim Wurzelziehen? Prüf nochmal das ganze Ergebnis. |
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| 03.07.2013, 20:29 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin verwirrt. Warum teilst du erst durch y und multiplizierst dann wieder damit?? y'*y*x=1 |:x und du wärst schon "fertig" gewesen. Deine vorletzte Zeile passt. Versuche nochmals auf die letzte Zeile zu kommen. Da sind mindestens zwei Fehler. Ach und es ist "ln(x)" und nicht "Ln(x)" bitte 
. |
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| 03.07.2013, 21:18 | heinzchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid, weiß an der Stelle nicht weiter. Ich habe die 1/2y^2, die ^2 bekomme ich weg in dem ich auf der rechten Seite die Wurzel schreibe und die 1/2 durch teilen des kompletten Terms auf der rechten Seite. |
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| 03.07.2013, 21:45 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
grosserloewe hats wohl übersehen? Springe mal kurz ein, bin dann wieder draußen 
.Bevor du die Wurzel ziehst (die du nicht korrekt gezogen hast) multipliziere erstmal mit 2. Dann ist das 1/2 der linken Seite schonmal aufgeräumt...und du vergisst es nicht beim Wurzelziehen zu berücksichtigen
. |
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| 04.07.2013, 12:27 | heinzchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In(x) + c | *2 2In(x) + c | Wurzel Die Lösung ist y= Wurzel(In(x^2)+C).......aber warum x^2 ? |
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| 04.07.2013, 13:05 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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hier die letzten 3 Zeilen der Aufgabe schau nochmal in Ruhe: mal 2 ergiebt: Die Lösung lautet also: |
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| 04.07.2013, 14:04 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist auch nicht In(x)
.Der Logarithmus verdient ein kleines L. Deswegen ln(x). Mit Ln(x) ist zumeist der komplexe Logarithmus gemeint...
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| 04.07.2013, 15:08 | heinzchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, aber die Lösung ergibt y= Wurzel( ln(x^2)+c) wie komme ich jetzt auf x^2 2*ln(x) ist ja nicht x^2 |
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| 04.07.2013, 15:14 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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Es gibt entsprechende Logarithmengesetze . Kennst Du die , was man mit dem Exponenten machen kann? Hast Du ein Tafelwerk ? Schau mal dort rein. |
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