Schreibweise von Gleitkommazahlen

03.07.2013, 21:00

Tharion

Schreibweise von Gleitkommazahlen

Hallo Leute,

ich habe eine Frage bezüglich der Zahlendarstellung von Gleitkommazahlen

Was ist der Unterschied zwischen den beiden Darstellungen von Zahlen aus IEEE 754 mit einer 2 bit Mantisse?

a) $\begin{eqnarray*} (-1)^V*0.MM*2^{-1} \end{eqnarray*}$

b) $\begin{eqnarray*} (-1)^V*1.MM*2^{-1} \end{eqnarray*}$

Hier sei eine Beispiel-Belegung geben. Der Exponent sei mit -1 fest.

$\begin{eqnarray*} V=1 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} MM=10 \end{eqnarray*}$

Könnte das der Unterschied sein? Da vielleicht gilt $\begin{eqnarray*} 0*(1/2^0) \end{eqnarray*}$ in a) und $\begin{eqnarray*} 1*(1/2^0) \end{eqnarray*}$ in b)
a) $\begin{eqnarray*} -1*(1/2)*(1/2)=-(1/4) \end{eqnarray*}$

b) $\begin{eqnarray*} -1*(1/2)*(1+(1/2))=-(3/4) \end{eqnarray*}$

Hab da einige Aufgaben zu erledigen, wobei mir aber noch das Verständnis fehlt. Hoffe ihr könnt mir in der Hinsicht ein wenig helfen.

mfg Tharion

04.07.2013, 11:32

zyko

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RE: Schreibweise von Gleitkommazahlen
Soviel ich weiß, wird nur MM gespeichert.
s.a.
http://de.wikipedia.org/wiki/IEEE_754#Be...-Gleitkommazahl
Zitat:

Zitat:

Dieses Verfahren ist möglich, weil durch Normalisierung (s. u.) die Bedingung für alle darstellbaren Zahlen immer eingehalten werden kann. Da dann die Mantisse immer links mit 1. beginnt, braucht dieses Bit nicht mehr gespeichert zu werden. Damit gewinnt man ein zusätzliches Bit Genauigkeit.

05.07.2013, 12:55

Tharion

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Danke das du dir die Zeit genommen hast zu antworten.

Zitat:

Soviel ich weiß, wird nur MM gespeichert.

Das heißt, ob links nun eine 1 oder 0 direkt angegeben ist, ist egal? verwirrt

06.07.2013, 11:56

zyko

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Nein weder 1 noch 0 vor dem Dezimalpunkt werden angegeben. S.a. bei Wikipedia

Zitat:

Damit gewinnt man ein zusätzliches Bit Genauigkeit.

06.07.2013, 12:59

Adramelec

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Hö?

Wie kann es egal sein, ob an erster Position ne 0 oder ein 1 steht?

Es steht ja bei der Mantisse an erster Position immer eine 1 und genau diese 1 kann eingespart werden. Wenn an erster Position keine 1 stünde, wird der Exponent angepasst.

(Außerdem hast du doch bei deinem Beispiel dich nicht an die IEEE754 Norm gehalten, da ja dein Exponent an letzter Stelle steht, lt. wikipedia Eintrag muss aber der direkt nach dem Vorzeichen bit kommen...)

(Ich will aber kein Thema aufwärmen, find die Diskussion nur spannend smile

)

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