Ist es möglich dieses Parallellogramm zu berechnen? Falls ja, wie? |
| 04.07.2013, 10:21 | TheLemming | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ist es möglich dieses Parallellogramm zu berechnen? Falls ja, wie? Hey, für ein programm an dem ich gerade arbeite muss ich ein Paralellogramm zwischen zwei Punkten aufspannen. Leider habe ich dafür aber nicht alle nötigen Werte und mir ist es bisher nicht gelungen die fehlenden aus den gegebenen Werten zu berechnen. Inzwischen bin ich mir nicht mehr sicher ob es mit meinen Gegebenen Informationen überhaupt möglich ist. Über Hinweise wie ich die fehlenden Werte berechnen könnte wäre ich euch sehr dankbar. Meine Ideen: Gegeben sind zwei Punkte Point1 und Point2 in einem zweidimensionalen Koordinatensystem. Zwischen den beiden spannt sich die Diagonale d, deren Länge ich schon mithilfe des Pythagoras aus der Distanz x und der Distanz y berechnet habe. Dadurch ist mir auch der Winkel alpha zwischen der Diagonalen und der Horizontalen bekannt. Weiterhin kenne ich die Breite des Parallelograms w, die orthogonal auf den Seite B->Point2 bzw Point1->A steht. Und hier komme ich dann nicht mehr weiter. Egal wie ich weiterrechnen will, in jeder formel habe ich einen Wert zu wenig bzw eine unbekannte zuviel. Falls ich nur einen Wert mehr hätte, könnte ich alle anderen ausrechnen. Egal ob es die Distanz Point1->B oder der Vektor von Point->A wäre. Über hinweise wie ich an diesen fehlenden Wert kommen könnte wäre ich sehr dankbar. (ich hoffe meine Zeichnugn wird angezeigt, ansonsten ist meine erklärung schwer zu verstehen 
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| 04.07.2013, 11:03 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Strecke von Point1 zu B sei u dann gilt - für den auf zweierlei Art bestimmten Flächeninhalt des Parallelogramms wobei die Wurzel die Strecke von B zu Point2 ist |
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| 04.07.2013, 11:40 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » |
konstruktion: du hast p1 und p2 (die grünen punkte in der skizze) gegeben. du hast noch die höhe w gegeben. (abstand zweier seiten) nun legst du parallelen mit abstand w durch die zwei punkte. (was bereits nicht zwingend eindeutig ist) (das werden zwei seiten des parallelogramms) am beispiel deiner skizze: wähle die gerade durch p1 so, dass se unterhalb von p2 liegt parallelogramme sind punktsymmetrisch und das symetriezentrum ist der schnittpunkt der diagonalen. weiterhin halbieren sich die diagonalen. das symmetriezentrum deines parallelogramms ist genau in der mitte der verbindung zwischen p1 und p2. dein problem: nun kannst du einen beliebigen punkt, der nicht mit einen vorgegebenen identisch ist, auf einer der 2 parallelen wählen. lege durch den punkt und der mitte der verbindungsstrecke der zwei vorgegebenen punkte eine gerade. die gerade schneidet die andere gerade in einen neuen punkt. die zwei vorgegebenen punkte, der frei gewählte und der oben konstruierte liefern ein parallelogramm, das deine vorgaben erfüllt. (zeig allgemein, das des konstrukt wirklich ein parallelogram ist, des wirklich die vorgaben erfüllt) um des eindeutig bestimmen zu können, brauchst du mehr info |
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| 04.07.2013, 15:08 | TheLemming | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erstmal vielen Dank an euch beide dafür das ihr mir geantwortet habt. Inzwischen ist es mir gelungen die Formel die AlterHund geposted hat umzustellen, so dass sie mir in wenigen schritten ein "u" liefert. Diese werde ich jetzt mal testweise implementieren und schauen ob sie das gewünschte ergebnis liefert. Ich melde mich dann später nochmal. |
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| 04.07.2013, 15:22 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » |
wer sagt, dass eine seite parallel zu einer achse sein muss? |
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