Optimale Funktion wählen

04.07.2013, 10:39	Remirror	Auf diesen Beitrag antworten »
Optimale Funktion wählen Meine Frage: Gegeben ist eine Funktion $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ sowie zwei Personen i und j, die die folgende Prozedur ausführen: 1. i wählt irgendeine Funktion $\begin{eqnarray} f(x) \end{eqnarray}$ 2. j wählt $\begin{eqnarray} x_j = argmax(f(x)) \end{eqnarray}$ 3. i erhält den Betrag $\begin{eqnarray} g(xj)-f(xj) \end{eqnarray}$ i's Problem ist es also, $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ so zu wählen, dass $\begin{eqnarray} g(argmax(f(x))-f(argmax(f(x)) \end{eqnarray}$ maximal ist. Kann man so ein Problem lösen, und wenn ja, wie? Meine Ideen: keine :-(
04.07.2013, 11:05	zyko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optimale Funktion wählen Vorschlag $\begin{eqnarray} f(x)=c \end{eqnarray}$ konstant. Mit dem Grenzübergang $\begin{eqnarray} c\to -\infty \end{eqnarray}$ . Ohne weitere Bedingungen müsste dies die Differenz maximieren.
04.07.2013, 11:24	Remirror	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optimale Funktion wählen Ok, danke stimmt, hätte ich besser formulieren sollen: $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ soll genau ein globales Maximum haben (eben $\begin{eqnarray} x_j \end{eqnarray}$ ), das idealerweise auch noch mit einem lokalen Maximum zusammenfällt.

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