Gleichungssystem via Einsetzungverfahren lösen (Fehler, aber wo?)

04.07.2013, 15:42	Qua	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem via Einsetzungverfahren lösen (Fehler, aber wo?) Meine Frage: Die Lösung ( $\begin{eqnarray} L = \left\{ (1\|0)\right\} \end{eqnarray}$ ) zu der Aufgabe habe ich, nur leider weiß ich nicht wie ich dahin komme, daher bitte ich um das aufzeigen eines Lösungsweges. Die Aufgabe: Bestimme die Lösungsmenge mit dem Einsetzungsverfahren, gegeben seien die Gleichungen: $\begin{eqnarray} <br /> (I) 8x-5y=8<br /> (II) 2x+3y=2<br /> \end{eqnarray}$ (ich habe (noch) keine Ahnung wie ich einen Systemkasten in Latex mache, aber ich denke mann sieht es auch so) Meine Ideen: erster Versuch, löse die $\begin{eqnarray} II~Gleichung~nach~x \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} <br /> 2x +3 y =2 \| -3y<br /> 2x = 2 -3y \| \div 2<br /> x = 1 - 1,5y<br /> \end{eqnarray}$ Dies nun einsetzten in die $\begin{eqnarray} I ~Gleichung \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> 8(1-1,5y)-5y=8 \|K<br /> 8-12y-5y=8 \|Z<br /> 8-17y=8\|-8<br /> -17y=0\| ???<br /> \end{eqnarray}$ zweiter Versuch. löse die $\begin{eqnarray} II~Gleichung~nach~y \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} <br /> 2x +3 y =2 \| -2x<br /> 3y=2-2x \| \div 3<br /> y= \dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{3}x<br /> \end{eqnarray}$ Dies nun einsetzten in die $\begin{eqnarray} I ~Gleichung \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> 8x-5(\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{3}x)=8 \| K<br /> 8x - \dfrac{10}{3} + \dfrac{10}{3}x= 8 \| Z<br /> \dfrac{80}{3}x = \dfrac{14}{3} <br /> x= 0,175\|??? <br /> \end{eqnarray}$ Ich komme hier auf keinen grünen Zweig und würde mich sehr freuen, wenn mir jemand so einen Ast zeigen könnte. Vielen Dank Qua
04.07.2013, 15:59	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem via Einsetzungverfahren lösen (Fehler, aber wo?) Deine erste Variante stimmt, y=0. Bei der zweiten hast Du Dich nur verrechnet, 8+10/3 ist weder 80/3 noch 14/3. Viele Grüße Steffen
04.07.2013, 18:27	Qua	Auf diesen Beitrag antworten »
danke vielen Dank für deine Hilfe, jetzt hab ich auch 1 VG Qua

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