Rechteckimpuls

04.07.2013, 14:16	Marcneu	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechteckimpuls Meine Frage: Hallo zusammen, ich habe ein kleines Problem mit einem Rechteckimpuls, da bräuchte ich einmal eure Hilfe. Eine Skizze habe ich beigefügt. Vielen Dank schonmal im vorraus für eure Mühe Meine Ideen: ich habe schon angefangen weiß aber nicht genau ob das so richtig ist: 5 für 0<t<10 f(t)= 0 für 10<t<20 -2 für 20<t<30 0 für t>30 Daraus konnte ich folgendes aufstellen: $\begin{eqnarray} \int_0^{10} \! 5e^{-st}dt + \int_{10}^{20} \! 0e^{-st}dt - \int_{20}^{30} \! 2e^{-st}dt + \int_{30}^{\infty } \! 0e^{-st}dt \end{eqnarray}$ Durch das weglassen der "0 Integrale" ergibt sich dann: $\begin{eqnarray} \int_0^{10} \! 5e^{-st}dt - \int_{20}^{30} \! 2e^{-st}dt \end{eqnarray}$ Dann die 5 und die 2 vor das Integral ziehen: $\begin{eqnarray} 5\int_0^{10} \! e^{-st}dt - 2\int_{20}^{30} \! e^{-st}dt \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 5(\frac{e^{-st}}{-s})\int_{0}^{10} - 2(\frac{e^{-st}}{-s})\int_{20}^{30} \end{eqnarray}$ Dann die obere und untere Grenze einsetzen: $\begin{eqnarray} 5(\frac{e^{-10s}}{-s}-\frac{e^{-0s}}{-s}) - 2(\frac{e^{-30s}}{-s}-\frac{e^{-20s}}{-s}) \end{eqnarray}$ an dieser Stelle komme ich jetzt nicht weiter. Muss man das hier noch weiter auflösen ( und geht das auch OHNE Taschenrechner? ) und ist mein Vorgehen bis hier richtig?
04.07.2013, 19:40	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechteckimpuls Wie lautet denn die Aufgabe? Möchtest du die Laplace-Transformierte bestimmen?
05.07.2013, 11:11	Marcneu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechteckimpuls Hallo Che Netzer, ja genau das ist die Aufgabe. Bestimmen Sie die Laplace-Transformierte dieses Rechteckimpulses.
05.07.2013, 11:19	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechteckimpuls Dann kannst du höchstens noch ausklammern und $\begin{eqnarray} \mathrm e^{-0\cdot s} \end{eqnarray}$ vereinfachen.
05.07.2013, 12:44	Marcneu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechteckimpuls Ok aber bis dahin waren meine Schritte richtig gewesen oder siehst du darin einen Fehler? und man das vielleicht noch alles auf einen Nennen schreiben.
05.07.2013, 12:45	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechteckimpuls Einen Fehler konnte ich nicht entdecken.
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05.07.2013, 16:07	Marcneu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechteckimpuls Ok dann weiß ich Bescheid und danke für deine Mühe

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