optimale Produktionsplanung / Erwartungswert

04.07.2013, 20:45	JohnnyBom	Auf diesen Beitrag antworten »
optimale Produktionsplanung / Erwartungswert Meine Frage: Hallo! Ich muss folgende Aufgabe lösen, bei der ich einfach nicht weiterkommen: x= g(a,z) = e* min{a; z} - kva - Kf Mit: Stückerlös e=25; Variable Stückkosten: kv=20; Fixkosten: Kf=100 a= Produktionsmenge, a ? [10; 50} und z= Nachfragemenge, stetig gleichverteilt im Intervall [10;50] Ein (kostenloses) Informationssystem Y mit den folgenden Berichten steht zur Verfügung: y1: z ? [10;27] y2: z ? [27;50] wobei y1 und y2 Elemente des Informationssystems sind a) Ermitteln sie die OPTIMALE PRODUKTIONSMENGE, sofern Y nicht genutzt werden kann. b) Ermitteln SIe den EWUI. So das ist die kleine nette Aufgabe. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. GROßES DANKESCHÖN!!! Meine Ideen:* Also für die Teilaufgabe a) müsste man ja das minimum von a ermitteln, so da a in einem Intervall liegt wäre der Anfang mit einem Integral mit unterer Grenze= 10 und obere Grenze als "a" um später im Vergleich mit z das maximum zu ermitteln. Ist der Gedanke schon mal richtig?
04.07.2013, 20:59	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Kommilitone? Optimale Produktionsmenge bestimmen EDIT: Um die Terme dort in der Berechnung "klein" zu halten, könnte man die Integralaufteilung natürlich auch auf den wirklich interessanten ersten Summanden $\begin{eqnarray} e \min\{a,z\} \end{eqnarray}$ beschränken. Die Integration des Restterms $\begin{eqnarray} -k_va - K_f \end{eqnarray}$ ist ja schnell erledigt, da dieser bzgl. $\begin{eqnarray} z \end{eqnarray}$ eine Konstante darstellt, d.h. es ist $\begin{eqnarray} h(a) := E(g(a,Z)) = \frac{1}{40} \int\limits_{10}^{50} \left( e \min\{a,z\}-k_va - K_f\right) ~ \dd z = \frac{e}{40} \left[ \int\limits_{10}^a z ~ \dd z ~+~ \int\limits_a^{50} a ~ \dd z \right] -k_va-K_f \end{eqnarray}$ , und das ist nun im Intervall $\begin{eqnarray} a\in [10,50] \end{eqnarray}$ zu maximieren.

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