Komplexe Integration

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McClane Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Integration
Hallo,

ich habe folgende Aufgabe:

Ich soll eine Relation zwischen dem Integral und der von eingeschlossenen Fläche bestimmen.

ist eine geschlossene stückweise stetig differenzierbare Kurve.

Kann mir jemand einen Ansatz geben? Ich komme hier nicht weiter.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Integration
Kannst du den Satz von Stokes benutzen?

Bzw. welche Darstellungen für den Flächeninhalt kennst du?
McClane Auf diesen Beitrag antworten »

Wir hatten den Satz von Stokes im Reellen. Darf ich den auch im komplexen ohne Beweis nutzen?

Was meinst du mit Darstellung für den Flächeninhalt?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, aber den brauchst du im Komplexen auch nicht unbedingt.
Denk an .

Irgendwie muss dir ja eine Formel für den Flächeninhalt bekannt sein – welche?
McClane Auf diesen Beitrag antworten »

Für die Fläche gilt doch zb:



Aber wie hilft mir das genau weiter?
McClane Auf diesen Beitrag antworten »

Kann jemand weiterhelfen? Ich komme nicht weiter.
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Für die Differentialform ist . Nach dem Satz von Stokes gilt daher, wenn das Gebiet umschließt, für den Flächeninhalt:



Und jetzt zeige (siehe zweiten Beitrag von Che Netzer):



wobei reelle Differentialformen von erstem Grad sind, und zwar die von oben und eine mit .
Berechne dann das Integral .
Un-aachen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold

Und jetzt zeige (siehe zweiten Beitrag von Che Netzer):



wobei reelle Differentialformen von erstem Grad sind, und zwar die von oben und eine mit .


Hallo,
ich hätte da ein Problem.
Das Integral habe ich berechnet und kam auf im positiv durchlaufenden Einheitskreisrand.

Ich weiß nur nicht wie ich den ersten Teil beweisen soll.
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