Tausch: Einmalzahlung gegen Rente

05.07.2013, 11:30	LordPing	Auf diesen Beitrag antworten »
Tausch: Einmalzahlung gegen Rente Hi, mein VWL Mathe ist zu lange her. Fall: Tochter soll sich von meinem Geld ein Haus kaufen und hat durch 99% sicheren Job ein garantiertes und gutes Gehalt. Von diesem soll sie mir jährlich Betrag x zahlen. Jetzt weiss ich nicht, wie hoch x sein muss. Natürlich soll nach 10-15 Jahren eine Tilgung eingetreten sein. (Also keine ewige Rente.) Ich habe Betrag b und möchte ihn an Person P geben. Person P zahlt mir jährlich Betrag x als Gegenleistung. Wie vergleicht man diese Investition mit einer Tagesgeldanlage zu 1,5%? Hier muss man wohl Aufzinsformel für 15 Jahre mit 1,5% verwenden? 1,2502 sagt mir die schlaue Tabelle, also: b*1,2502 Danke
05.07.2013, 11:43	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tausch: Einmalzahlung gegen Rente Das ganze ist eine geometrische Reihe: $\begin{eqnarray} K_t=K_0 \cdot q^t \end{eqnarray}$ wäre das Zurückzahlbare Geld nach t Jahren ohne jährliche Zahlung. Nun wird im Jahr der Betrag x gezahlt (am Jahresende, nachschüssig), also erhalten wir: $\begin{eqnarray} K_0 \cdot q^t- x \cdot \sum\limits_{k=0}^{t-1}q^k=0 \end{eqnarray}$ , wenn nach t Jahren nichts mehr übrig sein soll Nun ist der Zinssatz bekannt und das zu verleihende Geld und der Rückzahlungszeitraum auch, diese Glecihung kann man dann nach x auflösen und sieht, wie groß der jährlich zurückzuzahlende Betrag ist. Soll das ganze am Jahresanfang gezahlt werden, also vorschüssig muss man das entsprechend anpassen.
05.07.2013, 11:52	LordPing	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau sowas kann ich nicht. Hilf mir dochmal bitte mit folgendem: Ich machs mal mit konkreten Zahlen, dann wirds für mich leichter. Wenn ich jetzt 100.000€ anlege habe ich in 10 Jahren bei einer Wunschverzinsung von 2% 121899,44€ (Aufzinsformel) Durch 10 und durch 12 gibt mit die monatliche Zahlung = 1015,83€ Wenn ich monatlich diese 1015,83 bekomme habe ich am Ende jedoch mehr als 121899,44 weil ich mit diesen Summen ja auch wieder "arbeiten" kann. 1. Wie errechne ich den tatsächlichen Betrag? Das ist dann wohl eine Rentenrechnung? Bitte nur konkret Antworten, keine Formeln. Der Sinn dahin ist: Ich brauche das Geld nicht. Ich möchte es einfach für 10 Jahre in monatliche Zahlungen umwandeln.
05.07.2013, 12:46	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du das Geld so verleihst, dass du am Ende 121.900 Euro haben möchtest, bei einer zurückzahlung von x Euro im Monat und das zurückgelegte legst du zu 2% an? sehe ich das richtig? Ich werde dir keine vollständige Lösung geben, wir können das zusammen machen. Wir müssen nur die Formel etwas "modifizieren". Du willst nach 10 Jahren 121.900 Euro haben und willst wissen wie viel (x) du monatlich bekommen müsstest, wenn diese x Euro wieder zu 2% angelegt werden? Rechne zuerst einmal den monatlichen Zins aus und die anzahl an Monaten, dann rechnen wir mit Monaten und erhalten: $\begin{eqnarray} 121.900= x \cdot \sum q^t \end{eqnarray}$ q ist ist die Prozentzahl und t der Zeitraum in Monaten. Links steht der Betrag, den du haben möchtest, rechts steht die monatliche zurückzahlung, die direkt wieder angelegt wird zum Zinssatz q. Der Rest ist auflösen.
05.07.2013, 13:24	LordPing	Auf diesen Beitrag antworten »
Habs jetzt selber geschafft, wenn harsche Kritik kommt, versuche ich nochmal deine Posts zu verstehen. Trotzdem danke! Beispiel: Ich habe 100.000 € und brauche das Geld 10 Jahre nicht. Lösung 1 Festgeld bei der Bank: Dann könnte ich die jetzt für 2% anlegen und habe am Ende 121.899,44 € nach 10 Jahren. [Formel: 1000001,02^10] Lösung 2 Umwandlung in eine jährliche Rente Jetzt möchte ich aber lieber eine jährliche (/12 dann monatliche) Rente haben und meine 100.000 € dafür abgeben. Doch wieviel Geld muss ich 10x bekommen, damit ich +-0 mache? Das hab ich ausgerechnet = 11.132,653 € pro Jahr (927,72 € pro Monat) und das 10x. [Formel: 100000 / ((1,02^10 - 1) / (1,02^10(0,02))) nachschüssig] Nach 10 Jahren hat die Rente einen Kapitalfluss von 111.326,53 € gebracht. Jetzt könnte man denken: Das ist doch weniger als die 121.899,44 € aus dem Festgeldbeispiel in Lösung 1. Richtig! Aber: Dadurch, dass man jedes Jahr Betrag 11.132,653€ schonmal bekommen hat, konnte man schonmal damit "arbeiten" und muss insgesamt weniger bekommen. Weitet man das ganze auf 20 Jahre aus, halbieren sich natürlich NICHT die Jahresbeträge. Sie sind dann bei 6115,67 € pro Jahr also 509,64 pro Monat. Dieses Barwert Video hat geholfen: http://www.youtube.com/watch?v=ECYhO-1gC3k Im Grunde ist es ja so: Ich will die 100k auf x Stückelungen aufteilen. Die Werte die rauskommen hören sich realistisch an.

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