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05.07.2013, 14:45	Gast555	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableiten Hi, wie leitet man das ab ? (Mein Ergebnis ist leider falsch ) $\begin{eqnarray} y=arctan(\frac{1+x}{1-x} ) \end{eqnarray}$ Idee: Kettenregel mit Quotientenregel $\begin{eqnarray} y'=a'(i)i' \end{eqnarray}$ a=außen i=innen $\begin{eqnarray} a=arctan(x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a'=\frac{1}{1+x^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} i= \frac{1+x}{1-x} \end{eqnarray}$ (Hier Quotientenregel angewendet) $\begin{eqnarray} i'=\frac{2}{(1-x^2)} \end{eqnarray}$ (Durch Quotientenregel erhalten ) Kettenregel $\begin{eqnarray} y'=a'(i)i' \end{eqnarray}$ (Alles einsetzen) $\begin{eqnarray} y'=\frac{1}{1+\frac{1+x}{1-x}}\frac{2}{(1-x)^2} \end{eqnarray*}$
05.07.2013, 15:31	alterHund	Auf diesen Beitrag antworten »
letzte Zeile: im Nenner des ersten Bruchs muß 1 + ( ... )² stehen

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