spezieller Lösungsansatz inhomogener Lösung |
| 08.07.2013, 17:42 | DannyDre | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| spezieller Lösungsansatz inhomogener Lösung a. Berechnen Sie die allgemeine Lösung von: b. Geben Sie einen Lösungsansatz zur Berechnung der speziellen inhomogenen Lösung an von: Meine Ideen: a. Ist ja kein Problem, Erst homogene Lösung berechnen: und mithilfe der Störfunktion erhält man für die spzeielle Lösung: bei b. bin ich überfragt, weil ich da jetzt keine Störfunktion hätte.... (Ich kann mich erinnern, dass der Professor irgendwas gesagt hat, dass HIER auf der rechten Seite bereits eine Lösung vorhanden ist, und deswegen geht das dann ganz einfach......) - Ich seh da leider nix 
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| 08.07.2013, 19:14 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: spezieller Lösungsansatz inhomogener Lösung
also ich habe das mal durchgerechnet: und das per folgendem Weg ermittelt: 1.) Ermitteln der homogenen Lösung 2.) Umwandeln dieser komplexen Lösung mittels Satz von Euler in einen Ausdruck mit cos und sin 3.) Ansatz für die partikuläre Lösung finden 4.) 2 mal ableiten und in die Ausgangsgleichung einsetzen 5.) Lösung mittels Koeffizientenvergleich bestimmen (linke und rechte Seite) 6.) y= y (homogen)+y (partikulär) -------->könnte abendfüllend werden 
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| 08.07.2013, 19:19 | DannyDre | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber wie findet man den ansatz für die störfunktion? Weil da ja 3 Faktoern miteinander multipliziert werden..... Würden diese addiert werden, dann könnte man ja auch die Ansätze addieren..... Aber mei Multiplikation geht das ja nicht
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| 08.07.2013, 19:28 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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Berechne doch mal erst die homogene Lösung mit Ausdrücken von cos(x) + sin (x), dann gibt es Tabellen wo man für den Ansatz y(partikulär) nachschauen kann. Ja und deswegen geht das ja per Koeffizientenvergleich |
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| 08.07.2013, 19:41 | DannyDre | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: spezieller Lösungsansatz inhomogener Lösung
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| 08.07.2013, 20:10 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: spezieller Lösungsansatz inhomogener Lösung
Sorry nur zum Verständnis, wollen wir Aufgabe a oder b machen meine Anleitung bezog sich auf b , weil du bei a sagst ist ja kein Problem also erst a? -------> ja ich sehe es, a stimmt. also bei Aufgabe b mußt Du folgendes ansetzen: gemäß Tabelle leite das 2 Mal ab , setze das in die Ausgangsgleichung ein und mache den Koeffizientenvergleich und Du bist fertig. |
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| 08.07.2013, 20:27 | DannyDre | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ich hab a) bearbeiten können und will (nur) b machen. Aber wenn du dir den linken Teil vom "=" Zeichen anschaust sieht man, dass das das gleiche ist. Also brauch man nicht nochmal 1:1 die homogene Lösung ausrechnen sondern einfach "abschreiben". Es ändert sich ja dann nur der Teil mit der Störfunktion. |
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| 08.07.2013, 20:30 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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stimmt Schau Dir meinen letzten Eintrag an. und diese Tabelle http://www-math.upb.de/~mathkit/Inhalte/DGLen/data/manifest10/Lsg_inhomDGL_2_Ord_konst_Koeff.html |
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| 08.07.2013, 20:45 | DannyDre | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso....... dann ist es egal ob da steht oder oder nur ne ...... Ich hab gedacht für bräuchte man extra ne Störfunktion 
dann macht es sinnn, danke
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| 08.07.2013, 20:48 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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nein brauch man nicht. 
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