Taylorreihe |
09.07.2013, 08:15 | Gast09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Taylorreihe Guten Morgen, Ich habe bei folgender Aufgabe Schwierigkeiten: Man soll die Potenzreihe aus f(x)=sin(cos(x)) an der Stelle x=0 entwickeln. Meine Ideen: Könnte mir vielleicht jemand das Verfahren erklären, wie man diese Aufgabe löst? Das wäre super, vielen Dank schon mal im voraus |
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09.07.2013, 08:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Taylorreihe Die Definition der Taylorreihe kenntst du? Falls nicht, siehe hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Taylorreihe |
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09.07.2013, 08:33 | Gast09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Taylorreihe Ja, die kenne ich. Ich habe mit auch schon die einzelnen Glieder bis j=4 aufgeschrieben. Der Punkt bei dem ich jetzt nicht weiter komme ist, ich weiß nicht, wie man dann weiter macht bzw. muss man das jetzt zusammen fassen??? |
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09.07.2013, 08:53 | franc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Taylorreihe poste doch mal, was du schon hast! französischen Gruß, franc |
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09.07.2013, 09:58 | Gast09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Taylorreihe Also ich habe folgendes: |
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09.07.2013, 11:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Taylorreihe Ich habe es jetzt im Detail nicht nachgerechnet, scheint aber tendenziell richtig zu sein. |
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09.07.2013, 13:30 | Gast09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Taylorreihe Ok und wie muss ich jetzt weiter rechnen? |
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09.07.2013, 14:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Taylorreihe Das hängt jetzt ganz von der konkreten Aufgabenstellung ab. Ansonsten kann man das auch so stehen lassen. |
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09.07.2013, 16:53 | Gast09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Taylorreihe Aha, ok. Also in der Aufgabe soll man noch ein möglichst großes Intervall angeben, auf dem die Reihe konvergiert. |
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10.07.2013, 17:42 | Gast09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Taylorreihe Wie wäre dann die weitere Vorgehensweise in der Aufgabe? Kann mir da jemand weiterhelfen? |
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10.07.2013, 18:58 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
einfach in die Formel einsetzen. theoretisch besteht auch die Möglichkeit die Potenzreihe des cosinus in die andere Potenzreihe des sinus einzusetzen, da diese an der Stelle 0 bekannt sind. Welchen Grad soll denn die McLaurin Reihe haben ? |
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10.07.2013, 19:55 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Taylorreihe
kleiner Schreibfehler: |
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10.07.2013, 20:11 | Gast000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi! Also die Aufgabe wörtlich ist: "Entwickeln Sie die Funktion f: R nach R ; f(x)=sin(cos(x)) an der Stelle x=0 in eine Potenzreihe. Geben Sie ein möglichst großes Intervall an, auf dem die Reihe konvergiert." Klar die ersten Glieder (s.o.) kann man schnell aufschreiben, aber wie kann man eine richtige Darstellung (also mit Summe von 0 bis n) dafür finden? Das find ich, ist nicht so einfach... |
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10.07.2013, 21:01 | Gast09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau das ist auch mein Problem.. ich erkenne ehrlich gesagt das Muster dahinter nicht, wie man das zusammenfassen kann. |
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10.07.2013, 21:18 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Taylorreihe da seh' ich leider auch nix |
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10.07.2013, 22:07 | Gast000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geb mal Series expansion sin(cos(x)) bei WA ein, dann bekommst du die mit x=0 ganz einfach |
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