Taylorreihe

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Gast09 Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorreihe
Meine Frage:
Guten Morgen,
Ich habe bei folgender Aufgabe Schwierigkeiten:
Man soll die Potenzreihe aus f(x)=sin(cos(x)) an der Stelle x=0 entwickeln.



Meine Ideen:
Könnte mir vielleicht jemand das Verfahren erklären, wie man diese Aufgabe löst?
Das wäre super, vielen Dank schon mal im voraus smile
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe
Die Definition der Taylorreihe kenntst du? Falls nicht, siehe hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Taylorreihe
Gast09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe
Ja, die kenne ich. Ich habe mit auch schon die einzelnen Glieder bis j=4 aufgeschrieben.
Der Punkt bei dem ich jetzt nicht weiter komme ist, ich weiß nicht, wie man dann weiter macht bzw. muss man das jetzt zusammen fassen???
franc Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe
poste doch mal, was du schon hast!

französischen Gruß,

franc
Gast09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe
Also ich habe folgendes:
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe
Ich habe es jetzt im Detail nicht nachgerechnet, scheint aber tendenziell richtig zu sein.
 
 
Gast09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe
Ok und wie muss ich jetzt weiter rechnen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe
Das hängt jetzt ganz von der konkreten Aufgabenstellung ab. Ansonsten kann man das auch so stehen lassen.
Gast09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe
Aha, ok. Also in der Aufgabe soll man noch ein möglichst großes Intervall angeben, auf dem die Reihe konvergiert.
Gast09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe
Wie wäre dann die weitere Vorgehensweise in der Aufgabe? Kann mir da jemand weiterhelfen?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

einfach in die Formel einsetzen.

theoretisch besteht auch die Möglichkeit die Potenzreihe des cosinus in die andere Potenzreihe des sinus einzusetzen, da diese an der Stelle 0 bekannt sind.

Welchen Grad soll denn die McLaurin Reihe haben ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe
Zitat:
Original von Gast09
Also ich habe folgendes:


kleiner Schreibfehler:

Gast000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi! Also die Aufgabe wörtlich ist:

"Entwickeln Sie die Funktion f: R nach R ; f(x)=sin(cos(x)) an der Stelle x=0 in eine Potenzreihe. Geben Sie ein möglichst großes Intervall an, auf dem die Reihe konvergiert."

Klar die ersten Glieder (s.o.) kann man schnell aufschreiben, aber wie kann man eine richtige Darstellung (also mit Summe von 0 bis n) dafür finden? Das find ich, ist nicht so einfach...
Gast09 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau das ist auch mein Problem.. ich erkenne ehrlich gesagt das Muster dahinter nicht, wie man das zusammenfassen kann.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe


da seh' ich leider auch nix verwirrt
Gast000 Auf diesen Beitrag antworten »

Geb mal Series expansion sin(cos(x)) bei WA ein, dann bekommst du die mit x=0 ganz einfach Big Laugh
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