Komplexe Einheit

Neue Frage »

braverhh Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Einheit
i^2=-1
->i=wurzel(-1) verwirrt
schultz Auf diesen Beitrag antworten »

genau
Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

wie ist die wurzel definiert?
braverhh Auf diesen Beitrag antworten »

wie mach das meiner lehrerin klar:
heute im referat meinte sie dass
i^2=-1
->i=wurzel(-1) falsch ist
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist nicht falsch, es ist eben nur nicht vollständig. (EDIT: Was für Lehrer dann auch gerne ebenfalls falsch ist... Augenzwinkern )

Die Wurzel aus 4 ist ja auch nicht nur 2, sondern eben noch ...

Noch eine Kleinigkeit: Die Zahl i ist die imaginäre Einheit, so wie die Zahl 1 die reelle Einheit ist. Eine komplexe Einheit wird nicht vereinbart.

Viele Grüße
Steffen
braverhh Auf diesen Beitrag antworten »

d.h also
i^2=-1
->i=+-wurzel(-1) meinste das +- mit der kleinigkeit?
 
 
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das meinte ich. Auch -i ist die Wurzel aus -1, denn



Viele Grüße
Steffen
Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

die wurzelfunktion is aber nicht für negative argumente definiert

desweiteren ist der wert der wurzelfunktion nie negativ

sonst gibts probleme mit den potenzgesetzen

i ist definiert als eine lösung der gleichung
(die andere is -i)
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steffen Bühler
Das ist nicht falsch, es ist eben nur nicht vollständig. (EDIT: Was für Lehrer dann auch gerne ebenfalls falsch ist... Augenzwinkern )

Es ist falsch.
Es wäre erst dann richtig, wenn man setzt. Das macht man aber nicht, außerdem wäre die Aussage dann trivial.
Etwas wie ist ebenso sinnfrei. Erstens muss erst definiert werden (siehe Nubler) und zweitens hätte dann zwei Werte.

Insbesondere gibt es etwas wie "die Wurzel aus " nicht.

Zitat:
Die Wurzel aus 4 ist ja auch nicht nur 2, sondern eben noch ...

Doch, die Wurzel aus Vier ist Zwei und nichts weiter.
Man könnte zwar mehrwertige Funktionen betrachten, das müsste man dann aber explizit vermerken. Die Wurzelfunktion ist nur für nichtnegative reelle Zahlen definiert und ist für diese eindeutig bzw. wohldefiniert.

Man könnte bestenfalls noch sagen, dass eine Wurzel von Vier ist, aber auch das ist nicht üblich.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Korrekturen.

Du siehst, braverhh, so einfach darf man es sich nicht machen. Mathematik ist nun mal eine präzise Wissenschaft, und das ist gut so.

Viele Grüße
Steffen
Mathewolf Auf diesen Beitrag antworten »

Die Umformung ist auch deswegen problematisch, weil sie zu Widersprüchen führt, denn

.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

da ist alles Problematisch. Und bei der

Regel dürfen die Radikannten nicht negativ sein.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »