Wachstumsprozesse |
| 09.07.2013, 16:11 | Dr.House | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wachstumsprozesse Meine Frage: Hey Ich habe ein Problem und es wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte dabei 
. Und zwar halte ich morgen eine wichtige Präsentation in Mathe. Ich versuch jetzt schon seit 3 Tagen mir Hilfe aus dem Internet zu holen, nur kann ich leider nichts Vergleichbares finden ... Meine Aufgabe ist es, das Wachstum einer Fichte mit den 4 Wachstumsarten - Lineares-, Exponentielles-, Begrenztes-und Logistisches Wachstum - rekursiv dazustellen und die Entwicklung der Baumhöhe mit dem GTR ( TI-84plus) schrittweise zu berechnen. Folgende Parameter sind gegeben: betrachteter Zeitraum: 50 Jahre, ein Zeitschritt = ein Jahr. Anfangshöhe für t= 0: 1m Maximale Höhe nach 50 Jahren: 30m. Meine Ideen: Ich habe verstanden, was rekursiv bedeutet. Vergleichbare Aufgaben im Internet haben aber immer eine Prozentzahl gegeben. Mir fehlt der Ansatz, an die Aufgabe heranzugehen. Bei dem Linearen habe ich überlegt: 50 Jahre = 30m |/50 1 Jahr = 0,6 m pro Jahr. Allerdings kann ich mir jetzt einfach nicht vorstellen, wie ich das Ganze rekursiv darstellen soll. Ansatz vielleicht mit y= mx+b ... Allerdings gibt es im Internet ungefähr 20 verschiedene Formeln für die Wachstumsarten, um sie zu berechnen. Ich komme einfach nicht weiter 
Über Hilfe würde ich mich freuen
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| 09.07.2013, 22:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Suche hier im Board wird einige brauchbare Resultate bringen. Alle von dir beschriebenen Wachstumsarten sind hier schon besprochen worden. mY+ |
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| 09.07.2013, 23:58 | Dr.House | Auf diesen Beitrag antworten » |
| beschränkter wachstum Okay, ich habe soweit auch alles hinbekommen bis auf das beschränkte Wachstum. Ich habe genommen : u(n) = u(n-1)+0,02(30-u(n-1)) --> un - u + 0,02 *(30-un+u) --> 0,98un - 0,98 u + 0,6 --> 0,98u (n-1)+ 0,6 Wenn ich das letzte in den GTR eingebe kommt die falsche Lösung raus .... |
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| 10.07.2013, 00:59 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Faktor 0,02 ist wesentlich zu klein, er soll ja das Verhältnis des Bestandzuwachses zum Sättigungsmanko darstellen und vor allem nach 50 Jahren zu einer Endgröße der Fichte von nahezu 30 m führen. Die 30 m sind beim beschränkten Wachstum eine theoretische Obergrenze, welche exakt nie erreicht wird. Nimmt man 29,9 m an, so entspricht dies einem k von rd. 0,1 Somit lautet deine Rekursion u(n) = u(n-1)*0,9 + 0,1*30 u(n) = ... In den ersten Jahren lautet die Größe der Fichte dann 1 m, 3.9 m, 6.5 m, 8.9 m, 11.0 m, 12.9 m, ... Vergleiche dies nun mit der dazugehörigen durch Integration erhaltenen analytischen Funktion ... sh. dazu auch --> Beschränktes Wachstum explizit und rekursiv mY+ |
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| 10.07.2013, 19:41 | Dr.House | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gfs Danke für deine Hilfe!
Ich konnte mir noch ein par Sachen mit deiner Hilfe erarbeiten. |
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