Lineares Gleichungssystem Ax=B

09.07.2013, 17:41

mike12223

Lineares Gleichungssystem Ax=B

Meine Frage:
Hallo,
Die Aufgabenstellung lautet
Bestimmen Sie die allgemeine Lösung des linearen Gleichungssystems Ax = B

code:

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:

mit A= [latex] \begin{pmatrix} 9 & -3 & 5 & 6 \\ 6 & -2 & 3 & 4 \\ 3 & -1 & 3 & 14  \end{pmatrix} [/latex]
[b]Meine Ideen:[/b]
Also durch Gauß Algorithmus habe ich die form für die zusammengesetzte Matrix Ab rausbekommen:
[code]
(9 -3 5   6 4
 0  0 0,5 0 -3,5
 0  0 -4 36 28)

Dadurch bin ich dann auf den vekotr für x=

code:
1: 2: 3: 4:	(x -40,33x-9x 7 14/9)

gekommen. Ich wollte fragen ob das richtig ist oder falsch? Ich hab eigentlich kp und hab mir einfach gedacht, dass x einfach der Vektor ist der mit A mal genommen b ergeben soll.

Durch code-Tags Festbreitenschrift an den wichtigen Stellen verwendet. Steffen

09.07.2013, 17:42

Theend9219

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RE: Lineares Gleichungssystem Ax=B
Hey ! Augenzwinkern

Könntest du bitte den Formeledtitor verwenden, dann wird deutlich was du meinst.

Liebe Grüße

09.07.2013, 17:55

Theend9219

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RE: Lineares Gleichungssystem Ax=B
Hey!
Ich erhalte folgendes
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 9 & -3 & 5 & 6 \\ 0 & 0 & -\frac{1}{3} & 0 \\ 3 & -1 & 3 & 14 \end{pmatrix} \cdot x = \begin{pmatrix} 4 \\ \frac{7}{3} \\ 8 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

also erhalte ich für $\begin{eqnarray*} x_{3} \end{eqnarray*}$ gleich $\begin{eqnarray*} -7 \end{eqnarray*}$ , da

$\begin{eqnarray*} -\frac{1}{3} x_{3} = \frac{7}{3} \end{eqnarray*}$

09.07.2013, 18:05

mike12223

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ok da ich leider den text nur 15 minuten nachdem ich ihn veröffentlicht habe, ändern kann, schreibe ich ihn hier nochmal ordentlich:
Hallo,
Die Aufgabenstellung lautet
Bestimmen Sie die allgemeine Lösung des linearen Gleichungssystems Ax = B
mit

$\begin{eqnarray*} A\begin{pmatrix} 9 & -3 & 5 & 6 \\ 6 & -2 & 3 & 4 \\ 3 & -1 & 3 & 14 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
und $\begin{eqnarray*} B\begin{pmatrix} 4 \\ 5 \\ -8 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Also durch Gauß Algorithmus habe ich die form für die zusammengesetzte Matrix Ab rausbekommen:
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 9 & -3 & 5 & 6 & 4 \\ 0 & 0 & 0,5 & 0 &-3,5 \\ 0 & 0 & -4 & 36 & 28 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Dadurch bin ich dann auf den vekotor gekommen:
$\begin{eqnarray*} X\begin{pmatrix} x \\ -40,333 - 9x \\ 7 \\ 14/9 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Ich wollte fragen ob das richtig ist oder falsch? Ich hab eigentlich kp und hab mir einfach gedacht, dass x einfach der Vektor ist der mit A mal genommen b ergeben soll.

09.07.2013, 18:06

Theend9219

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Wie waren denn deine Zeilenumformungen?

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