Verteilungsfunktionen finden

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Marielle Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungsfunktionen finden
Hallo ihr,

ich soll in der Probeklausur 2 Verteilungsfunktionenfolgen auf den reellen Zahlen finden, je eine mit einer Eigenschaft:

(F_n), n aus den natürlichen Zahlen mit F_n (x) -> 1 für alle x aus den reellen Zahlen

und eine 2. mit

(F_n), n aus den natürlichen Zahlen, F , ein a aus den reellen Zahlen so dass gilt:

F_n (x) -> F (x) für alle x != a und im Fall x=a soll gelten F_n (x) !-> F (x)


Leider habe ich wirklich garkeine Idee wie ich das angehen sollte. Ich versuche gerade mit der Indikatorfunktion das erste Beispiel zu bauen, aber nichtmal das will so richtig.

Hat also jemand einen tollen Tipp für mich?

Danke schonmal.
Marielle Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube für die 2. hab ich was gefunden. Brauche ich also nurnoch eine tolle Idee für die 1. smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Marielle
und eine 2. mit

(F_n), n aus den natürlichen Zahlen, F , ein a aus den reellen Zahlen so dass gilt:

F_n (x) -> F (x) für alle x != a und im Fall x=a soll gelten F_n (x) !-> F (x)

Soll hier auch F eine Verteilungsfunktion sein? Denn ansonsten ist die Aufgabe ja trivial erfüllbar.

Und was bedeutet "eine a aus den reellen Zahlen" ? Ist irgendwie ein ziemliches übles Gestammel.
Marielle Auf diesen Beitrag antworten »

F muss auch Verteilunfsfunktion sein, ja.
Und das Gestammel kommt daher, dass ich mich versuche um den Latex-editor zu drücken.

ein a aus den reellen zahlen = a R
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Marielle
F muss auch Verteilunfsfunktion sein, ja.

Dann ist es gut, dass du schon ein Beispiel gefunden hast - ist nämlich m.E. deutlich schwerer als bei 1.


Da genügt z.B.



mit einer beliebig (!) gewählten Verteilungsfunktion .
Marielle Auf diesen Beitrag antworten »

Super, Danke dir. smile

Ich hatte mir für die 1 eine Funktion überlegt, die bis -n-epsilon = 0 ist, dann im Intervall [-n-Epsilon, -n] linear auf 1 ansteigt und dann bei 1 bleibt.

Deine Version ist natürlich viel schöner. smile
 
 
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