Sehnenlänge, Bogenhöhe ... Radius

09.07.2013, 20:14	Scottinger	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehnenlänge, Bogenhöhe ... Radius Meine Frage: Ich habe eine Sehnenlänge von 1122mm und eine Bogenhöhe von 130mm. Wie komm ich jetzt auf den Radius? Meine Ideen: h=r-wurzel aus (r2-(s2:4)) Formeln umstellen war noch nie meine Stärke Gegeben: h= 130mm s= 1122mm Gesucht: r
09.07.2013, 20:28	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sehnenlänge, Bogenhöhe... Radius? Hllo, ich gehe davon aus, dass es sich bei dem Bogen um einen Kreisbogen handelt ... Falls das stimmt, dann ist nach Höhensatz $\begin{eqnarray} x \cdot y = h^2 \end{eqnarray}$
09.07.2013, 20:36	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach dem Bild wäre h 1122mm und x 130mm Nun brauch ich nur noch den Radius von der ganzen Sache.
09.07.2013, 20:41	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich komm jetzt auf nen Radius von 4841.86 Kann das mal wer überprüfen
09.07.2013, 20:43	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, dann habe ich meine Zeichnung nicht exakt angefertigt: Mit Deinen Werten: x = 130 und $\begin{eqnarray} h = \frac{1122}2 \end{eqnarray}$ ich komme dann auf einen Radius von $\begin{eqnarray} r \approx 1275,5\ mm \end{eqnarray}$
09.07.2013, 20:56	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum jetzt 1122/2? Oben hattest du doch h hoch 2 also ins Quadrat stehen? Was für ne Formel nimmst du her um den Radius zu ermitteln wenn nur die 2 Werte angeben sind? Muss nämlich noch zwei weitere ermitteln
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09.07.2013, 21:05	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Die Sehnenlänge entspricht 2h 2. x + y = 2r weswegen y = 2r - x 3. Du musst also die Gleichung $\begin{eqnarray} 130 \cdot (2r - 130) = \left(\frac{1122}2 \right)^2 \end{eqnarray}$ nach r auflösen. Mein Hinweis auf den Höhensatz sollte Dir zeigen, dass Du Strecken in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen musst. (vgl. Anhang)
09.07.2013, 21:15	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
Da muss man erstmal drauf kommen Winkelfunktionen liegen mir eher damit kann ich schon was anfangen
10.07.2013, 08:06	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
Moin, moin, es ist zwar nicht mehr nötig, aber wenn Du Winkelfunktionen lieber benutzen willst, bitte sehr: Gesucht ist der Radius des Umkreises des grau eingefärbten Dreiecks. 1. Bestimme den Winkel $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} \tan\left(\frac{\alpha}2\right)=\frac{\frac12 s}{130} \end{eqnarray}$ 2. In dem hellblau eingefärbten rechtwinkligen Dreieck gilt: $\begin{eqnarray} \frac{\frac12 s}{r} = \sin(\alpha) \end{eqnarray}$ Bestimme r.

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