Bedingter Erwartungswert, Linearität und Multiplikationsregel |
| 11.07.2013, 22:53 | Marlene-Luisa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bedingter Erwartungswert, Linearität und Multiplikationsregel Hallo zusammen, ich versuche gerade, die Linearität und die Multiplikationsregel für bedingte Erwartungswerte zu beweisen. Die Zufallsvariablen sollen dabei diskret bleiben, also: Es seien X, Y diskrete Zufallsvariablen auf und eine Folge von Zufallsvariablen auf . Dann gilt: I) und (seien die X_i nun zusätzlich unabhängig) ii) Meine Ideen: Ich zeige die beiden Regeln jeweils nur für zwei Zufallsvariablen X und Z. Meine Ansätze sind wie folgt: Beweis i) Beweis ii) Könnt ihr mir sagen, ob das soweit in Ordnung ist? Bei ii) bin ich mir nicht sicher, ob ich das "bedingt auf Y=y" auch einfach so auseinanderziehen darf, weil das ja irgendwie auch das ist, was ich zeigen möchte? Ich meine also direkt den zweiten Umformungsschritt, da bin ich mir wie gesagt nicht wirklich sicher.. Kann mir da vielleicht jemand helfen? 
Viele Grüße und viele Dank schon mal im Voraus, Marlene P.S.: Die Homogenität habe ich bereits gezeigt. Mit der Additivität würde sich dann also die Linearität ergeben, die in der Überschrift angemerkt wurde Das PS aus dem zweiten Beitrag wurde hier reinkopiert, der zweite Beitrag gelöscht, damit nicht der Eindruck entsteht, es gäbe schon eine Antwort. Stefffen |
||
|
|
