KLR-Formeln

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Keef Auf diesen Beitrag antworten »
KLR-Formeln
Hi
hab eine Aufgabe im Bereich Kosten und Leistungsrechnung zu bewältigen:
Hier sind die Kostenfunktion, der Stückpreis, die Ausbringungsmenge sowie die beobachteten Gesamtkosten angegeben.
Zu berechnen sind
die vollen Stückkosten
die variablen Stückkosten
die Grenzkosten
sowie
der Grenzumsatz.

Dazu hab ich auch die Lösungen, jedoch nur die Endergebnisse.

Leider weiß ich nicht, welche Formel ich bei den einzelnen Vorgängen anwenden muss. Wann muss ich bsp ein Ableitung machen?
Könnt ihr mir sagen, welche Formeln ich dazu brauche?
im internet finde ich auchn ichts :-(

mfg
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo.

dei Stückkosten sind, bei gegebenen ,

Um die variablen Stückkosten () zu berechnen musst du bei der Kostenfunktion die fixen Kosten weglassen.

Die Grenzkosten sind

Der Grenzumsatz:

Bei den letzteren beiden musst du dann für den interessierenden Wert einsetzen.

Grüße.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

ok, thx, werde es nachrechnen!

bei ner anderen aufgabe habe ich auch eine unklarheit:
und zwar sind da Kapazitätsgrenze (Anzahl pro Periode), PAF sowie die Kostenfunktion gegeben.
in der ersten Teilaufgabe soll errechnet werden bei welcher Menge der maximale Gewinn liegt. Hier habe ich
\frac{dU}{dx} mit \frac{dK}{dx} gleichgestellt. ich bekam durch die Mitternachtsformel zwei Werte, bei dem einer wegfiel, da dieser negativ war.
Ergebnis war auch richtig.

in der zweiten Teilaufgabe ist gefragt wo der maximal erreichbare Gewinn liegt. Hierzu wurde das Ergebnis von der ersten Teilaufgabe eingesetzt, aber wo?^^
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Keef
in der zweiten Teilaufgabe ist gefragt wo der maximal erreichbare Gewinn liegt. Hierzu wurde das Ergebnis von der ersten Teilaufgabe eingesetzt, aber wo?^^


In die Gewinnfunktion. smile
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

und wo ist die?^^
gegeben ist die ja nicht???
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gewinnfunktion ist
 
 
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

ok, danke hat geklappt.
Bin auf jedes Ergebnis gekommen.

Welche Formeln müsste ich nun herannehmen, wenn ich
Gewinnschwelle
Gewinngrenze
Gewinnmaximum berechnen möchte?

Kann ich die oben erwähnten Angaben weiterverwenden oder was brauche ich an Angaben, um Gewinnschwelle, Gewinngrenze und Gewinnmaximum zu berechnen?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Ermittlung dess Gewinnmaximum musst du die Gewinnfunktion ableiten und gleich 0 setzen. Damit kannst du erstmal die Extrempunkte bestimmen. Gibt es nur einen Extrempunkt, dann muss man nur noch prüfen, ob dieser Extrempunkt ein Maximum oder Minimum ist. Möglicherweise muss man sich dann noch die Definitionsmenge von x anschauen.

Was sagt denn das World Wide Web zu den Begriffen "Gewinnschwelle" und
"Gewinngrenze" ?
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, aber wie "erstelle" ich die Gewinnfunktion?
Was muss ich alles dazu geben bzw was muss gegeben sein?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt hier verschiedene Varianten, wie eine Gewinnfunktion aufgebaut ist.

Eine Variante:


Preisabsatzfunktion muss gegeben sein.

Eine andere Variante:


Hier ist der Preis explizit gegeben und hängt somit nicht von der Ausbringungsmenge ab.

kann in verschiedensten Formen bezüglich der Aufgabenstellung daherkommen. Das ist auch das Stichwort. Wie ist denn die konkrete Aufgabenstellung ?
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

ok, thx

Bei der Aufgabe zum Thema Gewinnschwelle und Gewinngrenze habe ich mich nun etwas auseinander gesetzt. Dort steht, dass man eben diese zwei Punkte aus einer Grafik, die man selbst erstellt, herauslesen muss.
Kann man diese auch noch rechnerisch ermitteln, oder nur auf eben erwähnte Weise?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gewinnschwelle ist die erste positive Nullstelle der Gewinnfunktion G(x). Die zweite positive Nullstelle von G(x) ist dann die Gewinngrenze.

Formal:
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lauten die Formeln von
Betriebsminimum
Betriebsoptimum
sowie dem
Minimum der Grenzkosten?

Weiß nicht so recht, welche Angaben gebraucht werden?:-(
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Betriebsminimum: Der erste Satz beschreibt schon den allgemeinen Rechenweg.

Betriebsoptimum:Auch hier ist schon der erste Satz für die Berechnung hilfreich.

Wenn du hierzu Fragen hast, gerne. smile

Minimum der Grenzkostenfunktion (): Ableitung der Grenzkostenfunktion(). Diese Ableitung gleich 0 setzen. Dann den Wert für x ausrechnen. Um zu überprüfen, ob man tatsächlich ein Minimum hat, muss man von der abgeleiteten Grenzkostenfunktion nochmal die Ableitung bilden (). Ist größer Null, dann hast du das Minimum der Grenzkosten gefunden.

Zitat:
Weiß nicht so recht, welche Angaben gebraucht werden?:-(

Wie du sehen wirst, brauchst du hier nur die Kostenfunktion K(x).
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

WIe ist das dann bei BO & BM? Muss das grafisch ermittelt werden???
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie sie rechnerisch ermittelt werden steht jeweils in den Links.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

BO = langfristige Preisuntergrenze

BM = kurzfristige Preisuntergrenze
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Auch wenn es nichts mit der Berechnung zu tun hat, stimmt deine Aussage.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

ok, und ist es nun, wenn ich als gegeben die Kostenfunktion habe, die PAF sowie die Kapazitätsgrenze bei zum Beispiel X = 140 Stück.
Ausgerechnet muss nun der Cournot-Punkt??
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »







Die Lösung der Gleichung ist der x-Wert des cournotschen Punktes. Setzt man den Wert für x in die Gewinnfunktion ein hat man den Wert für den maximalen Gewinn-der y-Wert des cournotschen Punktes.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich den X-wert des Betriebsoptimums habe, besteht auch die möglichkeit den X-Wert des Betriebsminimums zu errechnen?

falls ja, wie?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Da sehe ich im Moment keine Möglichkeit.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

hier hab ich mal hochgeladen:
das X- bei BO ist ja vorgegeben, die P-Spalte ist klar, es geht um den Stückpreis und das Minimum der grenzkosten kann ich durch die zweite Ableitung der Kostenfunktion ermitteln. alles andere weitere kann errechnen, deswegen hab ich ja auch "ausgangslage" darunter geschrieben.

allerdings wie man auf den X-wert des BM kommt ist mir noch schleierhaft
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ist denn die Kostenfunktion ?
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

K = 2500 + 200x - 4,5 x² + 0,04 x³

bitte gib zu jeder spalte wenn möglich den rechenweg an, ich dreh mit der teilaufgabe noch durch .-(
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Für die k-Spalte musst du nur die jeweiligen x-Werte (1.Spalte) in die Stückkostenfunktion einsetzen. Diese ist

Für die -Spalte musst du nur die jeweiligen x-Werte (1.Spalte) in die variable Stückkostenfunktion einsetzen. Diese ist

sind hier die Fixkosten.

Die letzte Spalte müsste klar sein. Zumindest eine Idee hast du bestimmt.

Rechenweg ist leider nicht möglich. Ist aber auch nicht nötig.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

na für die letzte Spalte gilt doch erst mal die Kostenfunktion abzuleiten, oder?
was muss immer für das X eingesetzt werden?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Für die letzte Spalte die Kostenfunktion ableiten und jeweils die x-Werte aus der 1. Spalte einsetzen.
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