Integration - TR nötig?

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Kimyaci Auf diesen Beitrag antworten »
Integration - TR nötig?
Hab hier eine Aufgabe:

Stammfunktion:



Da gilt:

















Kann man das auch ohne TR lösen?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Überleg Dir mal, wie Du den sinus am Einheitskreis darstellen kannst und wo der Winkel liegt.
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration - TR nötig?
Hallo,

benutze



Dein Integral sieht dann so aus:



... und jetzt mit Substitution weiterrechnen.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration - TR nötig?
Und außerdem ist noch anzumerken, dass die angebliche Abhängigkeit von Unsinn ist.
Was dieses hier zu suchen hat, ist auch ein Rätsel.
Kimyaci Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration - TR nötig?
Zitat:
Was dieses hier zu suchen hat, ist auch ein Rätsel.


Ups, sorry - ist einfach eine Durchnummerierung (statt (a), (b), ... alpha, beta, usw.).

Zitat:
Und außerdem ist noch anzumerken, dass die angebliche Abhängigkeit von Unsinn ist.


Wie meinst du das?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration - TR nötig?
Die rechte Seite (das bestimmte Integral) ist eine reelle Zahl, die von nichts anderem abhängt.
Da ist es nicht sinnvoll, sie als zu bezeichnen.

Zumal bereits die Integrationsvariable ist und außerhalb eines Integrals nicht mehr vorkommen sollte.
 
 
Kimyaci Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration - TR nötig?
@Che:

Da hast du gut aufgepasst, das "(x)" hab ich dazwischengeschmuggelt (war das einzige was ich an der original-Aufgabe geändert hab).

@Bürgi:























Irgendwie komme ich gerade total durcheinander, mit TR kommt da ein anderes Ergebnis raus. Hab ich vielleicht irgendwo einen Fehler gemacht?

@Helferlein: Ehm? Da bin ich jetzt ratlos. verwirrt

-> mit Trigonometrie hab ich i.d.R. recht wenig bis kaum zu tun.
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

dx = du/cosx
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

@Kimyaci
Es geht doch eigentlich nur darum ohne Taschenrechner zu bestimmen, dann alles andere war bei deinem Weg ja korrekt. Der Weg von Bürgi ist eine Alternative, die insgesamt gesehen wohl einfacher ist.

Zum Thema Sinus: Jeder Punkt des Einheitskreises lässt sich in der Form (cos(x),sin(x)) mit darstellen. Im Falle ist der Punkt im zweiten Quadranten und hat denselben x und y-Wert. Daraus lässt sich ein rechtwinkliges Dreieck bilden, dessen Hypothenuse(n) gesucht sind.
Kimyaci Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Zum Thema Sinus: Jeder Punkt des Einheitskreises lässt sich in der Form (cos(x),sin(x)) mit darstellen. Im Falle ist der Punkt im zweiten Quadranten und hat denselben x und y-Wert. Daraus lässt sich ein rechtwinkliges Dreieck bilden, dessen Hypothenuse(n) gesucht sind.


Oh, okaay! Werde ich bald mal versuchen. Freude

@alterhund: Verräts du mir, was du mir zu sagen versuchst?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

@Kimyaci: Du hattest dx = cosx * du, aber dann richtig weitergerechnet
(
und warum bei Helferlein plötzlich von die Rede ist, und im 2ten Quadranten Vorzeichen der x und y
Werte gleich sind, ist rätselhaft
)
Kimyaci Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Du hattest dx = cosx * du, aber dann richtig weitergerechnet


Ich kann doch:





Und dann:



rechnen. Wieso ist das falsch? Statt einen Ausdruck nur für "dx" einzusetzen habe ich halt direkt "dx * cos (x)" ersetzt.

Edit: Es ging darum sin (3/4 ) ohne TR zu berechnen bzw. das Problem zu umgehen.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

@alterHund:
Im Eingangsposting ist eine Rechnung, die außer nur exakte Werte verwendet und es wurde gefragt, wie man das ohne TR berechnen kann.

Mit demselben x und y-Wert hingegen gebe ich Dir recht. Da habe ich an die Strecken gedacht und nicht den Punkt. Sie haben also denselben Betrag, aber umgekehrte Vorzeichen.
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

ok @miteinander smile
thk Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration - TR nötig?
Zitat:
Original von Kimyaci
...



Irgendwie komme ich gerade total durcheinander, mit TR kommt da ein anderes Ergebnis raus. Hab ich vielleicht irgendwo einen Fehler gemacht?

...


Du hast allenfalls mit dem TR einen Fehler gemacht. Daher geht es eigentlich auch darum, auszudrücken.
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