Extremwertaufgabe Kreiszylinder |
| 12.07.2013, 17:22 | Pepsi0129 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwertaufgabe Kreiszylinder Hallo zusammen, ich bin gerade bei der Klausurvorbereitung und benötige Hilfe bei einer Extremwertaufgabe: Ein Fass von der Form eines Kreiszylinders hat im Mittelpunkt einer Mantellinie eine Öffnung A. Der Abstand zwischen A und dem entferntesten Punkt B am Boden sei b. In welchem Verhältnis müssen Durchmesser d und Länge h des Fasses zueinander gewählt werden, damit der Rauminhalt maximal wird. Dazu sind folgende Hinweise gegeben: - Stellen Sie die Zielfunktion in Abhängigkeit von h auf. - b ist als gegebene Konstante anzusehen. - Ermitteln Sie hmax, dmax und stellen Sie die Ergebnisse ins Verhältnis Im Anhang eine Skizze. Meine Ideen: Ich bin etwas ratlos. Also ich suche h(max) und d(max). Zielfunktion könnte ich mir das Volumen eines Zylinders vorstellen: . Und der Punkt Allerdings brauche ich doch eine Funktion in Abhängigkeit von b. Da weiß ich aber leider nicht weiter und bitte Euch um Hilfe. Viele Grüße |
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| 12.07.2013, 17:36 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
es muß noch die Bedingung erfüllt sein. Das entweder nach h oder r umgestellt eliminiert aus V die andere Variable. |
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