Dezimalzahl in Dualzahl umwandeln

12.07.2013, 22:20	Volare	Auf diesen Beitrag antworten »
Dezimalzahl in Dualzahl umwandeln $\begin{eqnarray} \sum_{j=-m}^{n} a_{j}b^j \end{eqnarray}$ Diese Summenformel steht in einem Mathematikbuch, das ich mir fürs Studium gekauft habe. Damit kann man wohl Zahlen in verschiedenen Systemen darstellen. Beim Umwandeln von Binär- in Dezimalzahlen verstehe ich das auch noch. $\begin{eqnarray} (1101)_{2} = 12^3+12^2+02^1+12^0=(13)_{D} \end{eqnarray}$ Nun soll man aber die Zahl 36.75 vom Dezimalsystem ins Binärsystem umwandeln, und ab da blicke ich einfach nicht mehr durch. Ich begreife einfach in diesem Fall die Vorgehensweise des Buches nicht. Im Buch steht $\begin{eqnarray} (36.75)_{10}=32+4+0.5+0.25=2^5+2^2+2^{-1}+2^{-2}=(100100.11)_{2} \end{eqnarray}$ Ich sehe hier jedoch keinen Zusammenhang zu der zuvor genannten Formel - bin ich einfach nur blind, oder erklärt das Buch die Übertragung vom Dezimal- ins Binärsystem schlecht?
12.07.2013, 22:58	alterHund	Auf diesen Beitrag antworten »
Dieser Term ist auch nicht universell geeignet sondern nur zur Umwandlung einer Zahl die in der Basis b dargestellt ist; bei der Anwendung muß dann natürlich entspechend dem "1*1" und "1+1" das Systems, in das man umrechnen will, gerechnet werden. Das Buch erklärt die Dez.->Bin. Umwandlung garnicht - und mit DER "Formel" geht's auch nicht.

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