Restklasse

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Schiel92 Auf diesen Beitrag antworten »
Restklasse
Guten Tag.

Wenn ich diesen Ausdrucke habe:


Welche und wie viele Elemente sind in dieser Klasse?

Ich weiß, dass in die Elemente 0 und 1 drin sind, aber was genau bewirkt der Exponent 3?

Vielen Dank.
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Restklasse
Das ist das direkte Produkt



Die Verknüpfung in dieser neuen Gruppe ist dann komponentenweise definiert:



Wieviele Elemente dadrin liegen, kannst du so auch schnell beantworten.
Schiel92 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Restklasse
Hallo Mulder und vielen Dank für die tolle Antwort.

Ich würde sagen es sind noch immer die Elemente 0 und 1.
Oder besser gesagt Tripel bestehend aus den Elementen 0 und 1?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Restklasse
Zitat:
Original von Schiel92
Oder besser gesagt Tripel bestehend aus den Elementen 0 und 1?

Ja.
Schiel92 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Restklasse
Warum gibt es für n > 1 keinen Isomorphismus zwischen diesen beiden Halbgruppen?

und

Jetzt weiß ich, wie man die zweite Restklasse interpretiert.

Also einen Homomorphismus gibt es, zum Beispiel 2^x oder?

Jetzt müsste ich nur noch beweisen, dass dieser bijektiv ist.
Wie mache ich das?

Beide Menge haben für jedes n gleich viele Elemente, aber das reicht ja nicht für Bijektivität.

mfG
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