Aufgabe Mischungsrechnung/Durchschnittsrechnung

13.07.2013, 16:55

IndianGirl

Aufgabe Mischungsrechnung/Durchschnittsrechnung

Meine Frage:
Hallo ich bräuchte mal eure Hilfe.

Ich wollte gerade für einen Test Durchschnittrechnung bzw. Mischrechnung gestoßen und bin auf eine Aufgabe gestoßen, die ich nicht lösen kann.
Sie lautet:

1 kg einer neuen Sorte soll 20 Euro kosten. Es werden gemischt Sorte X zu 16,50 Euro/kg und Sorte Y zu 22 Euro/kg.
Wie viel kg sind von Sorte Y zu nehmen, wenn von Sorte X 16 kg zur Verfügung stehen?

Meine Ideen:
Wir haben es bisher immer nur andersherum gerechnent, also wir hatten z.B. Sorte A 50 kg zu je 10 Euro und Sorte B 25 kg zu je 12,50 Euro und sollten dann ermitteln, wie viel die Mischung pro kg kostet. Dann muss man ja 50 kg * 10 Euro + 25 kg *12,50 Euro rechnen und das dann durch 75 kg teilen. Aber wie mache ich es anderherum wie in der Aufgabe gefragt?

Ich hatte eine Idee mit Variablen zu rechnen, also z.B.

20 = (16 kg*16,50 Euro + x*22 Euro)/(16 kg+x)

Aber irgendwie komme ich so nicht weiter. Kann mir jemand helfen? Ich trau unserem Lehrer nämlich zu, dass er es uns als Test zum selbständigen Denken so herum versuchen lässt (so als 1er Hürde oder so).

13.07.2013, 17:12

IndianGirl

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Ich habe es selbst geschafft. Meine Gleichung war einfach nur Blödsinn.

Richtig heißt sie 22x + 16 * 16,50 = 20(x+16)

13.07.2013, 17:13

Bjoern1982

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Zitat:

20 = (16 kg*16,50 Euro + x*22 Euro)/(16 kg+x)

Das ist soweit richtig, wobei man den Bruch nicht hätte erzeugen brauchen, denn im Endeffekt musst du halt die Gleichung nach x auflösen.

Zitat:

Richtig heißt sie 22x + 16 * 16,50 = 20(x+16)