Abstand Ebene - Gerade

27.02.2007, 17:47	prolimit	Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand Ebene - Gerade $\begin{eqnarray} g:\vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ -9 \\ -9 \end{pmatrix} + t \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} E:\begin{pmatrix} 7 \\ -4 \\ -4 \end{pmatrix} \cdot \vec{x} - 3 \end{eqnarray}$ Berechnen sie Abstand von E. Punkt P aus der Gerade entnommen $\begin{eqnarray} P= \begin{pmatrix} 3 \\ -9 \\ -9 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Umwandeln von E: in HNF $\begin{eqnarray} \mid \begin{pmatrix} 7 \\ -4 \\ -4 \end{pmatrix} \mid = \sqrt{81} = 9 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1}{9} \cdot \begin{pmatrix} 7 \\ -4 \\ -4 \end{pmatrix} \cdot [\begin{pmatrix} 3 \\ -9 \\ -9 \end{pmatrix}-3] = d \end{eqnarray}$ d=10,6666667 Ist dies der richtige Ansatz?
27.02.2007, 18:01	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstand Ebene - Gerade da hast du dich am ende verrechnet $\begin{eqnarray} 21+36+36-3=90\to d=9 \end{eqnarray}$ werner

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