Matrizenrechnung - unterschiedliche Vorzeichen

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Keef Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizenrechnung - unterschiedliche Vorzeichen
Schritt 1:
20.000 +350qE + 4qB + 100qR = 3700 qE
15.000 +200qE + 0qB + 20 qR = 170 qE
80.000 +100qE + 16qB + 140qR = 1800 qE


Schritt 2:
+3350qE - 4qB - 100qR = 20000
- 200qE + 170qB - 20qR = 15000
-100qE -16qB + 1660qR = 80000

es geht mir um Schritt 2:
In Schritt 1 wurde lediglich eine Aufstellung gemacht.

Aber wie kommt bei Schritt 2 auf die unterschiedlichen Vorzeichen?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Was genau meinst du mit unterschiedlichen Vorzeichen?

Darauf kommt man durch ganz normale Umformungen der Gleichungen. Allerdings hast du dich in Gleichung II. und III. entweder verrechnet oder diese falsch aufgeschrieben.

Überprüfe nochmal.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

von schritt 1 oder schritt 2?

mit "unterschiedlichen Vorzeichen" meine ich, wie man die Umformungen in Schritt 2 macht. (dass man eben mal Minus und mal Plu) kommt
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

so, habe nun die Angabe überprüft, müsste nun passen.

nun zur Umformung
was mir sofort aufgefallen ist, ist dass die Spalte mit den primären Gemeinkosten (20000, 15000, 80000) nach hinten mit einem = versehen wurde.

aber wie geht man bei den ersten Zeilen von Umformung 1 und 2 vor.
Was man erkennt ist, dass man 3700 - 350 berechnet hat (anscheinend weil beide qE haben), deswegen auch das positive Vorzeichen...
und beim Rest der ersten Zeile in Schritt "-4qB -100 qR" denke ich mal, dass man einfach umstellt bzw. auf die andere Seite "schiebt" wie man eben bsp eine Nullstelle berechnet...

wie funktionert das aber bei den anderen beiden Zeilen, das kann iwie nicht nachvollziehen (insofern meine eben aufgestellte Vermutung bei den Zeilen 1 passt)?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich sind das ganz normale Umformungen.
Du bringst hier lediglich alles was eine Variable hat auf die linke Seite und die "normale Zahl" auf die rechte Seite des Gleichheitszeichen.
Danach wurde noch mit -1 multipliziert um es positiv zu machen.

Wie lauten deine Gleichungen den nun?
Gleichung II und III sollten falsch umgeformt sein. Oder du hast sie falsch aufgeschrieben.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab sie falsch notiert, aber sie müssten nun passen, bin sie nochmals durchgegangen, schau mal bitte drüber, ob die passen
denn die Zeilen 2 und 3 sind für nicht so ersichtlich...
 
 
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizenrechnung - unterschiedliche Vorzeichen
Zitat:
Original von Keef
Schritt 1:
20.000 +350qE + 4qB + 100qR = 3700 qE
15.000 +200qE + 0qB + 20 qR = 170 qE
80.000 +100qE + 16qB + 140qR = 1800 qE


Schritt 2:
+3350qE - 4qB - 100qR = 20000
- 200qE + 170qB - 20qR = 15000
-100qE -16qB + 1660qR = 80000



Habe erst jetzt gemerkt, dass du oben editiert hast.
Da stimmt jedoch immer noch nicht etwas.

Bist du dir sicher, dass deine Ausgangsgleichungen so stimmen.
Deine Rechnung passt eher zu:

20.000 +350qE + 4qB + 100qR = 3700 qE
15.000 +200qE + 0qB + 20 qR = 170 qB
80.000 +100qE + 16qB + 140qR = 1800 qR

Beachte die Variable auf der rechten Seite der Gleichung.
In deiner ursprünglichen Version steht dort überall qE, die Umformung passt dazu jedoch nicht.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt!
sry

aber trotzdem:
wie komme ich auf die beiden Zeilen 2 und 3 in der Umformung???
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das hatte ich eigentlich oben schon beschrieben.

Zitat:
Original von Gmasterflash
Eigentlich sind das ganz normale Umformungen.
Du bringst hier lediglich alles was eine Variable hat auf die linke Seite und die "normale Zahl" auf die rechte Seite des Gleichheitszeichen.
Danach wurde noch mit -1 multipliziert um es positiv zu machen.


Es handelt sich lediglich um einfache Umformungsschritte.
Alles mit einer Variablen auf die eine Seite, der Rest auf die andere.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

wir haben ja:

Schritt 1:
20.000 +350qE + 4qB + 100qR = 3700 qE
15.000 +200qE + 0qB + 20 qR = 170 qB
80.000 +100qE + 16qB + 140qR = 1800 qR


Schritt 2:
+3350qE - 4qB - 100qR = 20000
- 200qE + 170qB - 20qR = 15000
-100qE -16qB + 1660qR = 80000

Müsste es bei der zweiten Zeile der Umformung nicht -170qB herauskommen?

Sonst habe ich das soweit verstanden.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

bei dieser Aufgabe war es einfach das Ziel eine Matrize nach dem Schema A x q = b herzustellen, ausrechnen ist hier nicht nötig!

dazu hab ich ne andere Aufgabe nach dem gleichen Schema, allerdings werden in der Angabe zusätzlich noch 3 Werte (Verrechnungssätze) mit angegeben. Wie müsste ich diese "einbauen"?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, weil wir am Schluss das ganze mit (-1) multiplizieren, damit wir nicht -15000 sondern 15000 auf der rechten Seite stehen haben. Dadurch drehen sich überall die Vorzeichen und aus -170qB wird 170qB.

Edit:

Ohne die andere Aufgabe gesehen zu haben kann ich dazu keine Aussage treffen.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabe 2 im Anhang
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der Aufgabe muss ich wohl passen. In BWL war ich sehr schlecht. Und das sieht ziemlich nach BWL aus.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

hm okey^^
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Keef,

ich weiß nicht, ob ich bei der richtigen Aufgabe bin. Aber bei der Aufgabe 2 sind die Gleichungen folgende:





Die dritte Gleichung kannst du dir ja jetzt denken.

Das ist dann ein ganz normales Gleichungssystem das man lösen kann. Um es in Matrizenform zu schreiben, musst du in der Tat hier die 15000 auf die linke Seite. Genauso die 10000. Und die Leistungen der einzelnen Kostenstellen auf rechte Seite. Dann wäre die Gleichung



Zitat:
dazu hab ich ne andere Aufgabe nach dem gleichen Schema, allerdings werden in der Angabe zusätzlich noch 3 Werte (Verrechnungssätze) mit angegeben. Wie müsste ich diese "einbauen"?

Die Verrechnungssätze werden durch das obige Gleichungssystem berechnet. Da muss nichts eingebaut werden.

Grüße.

Zitat:
Original von Gmasterflash
Bei der Aufgabe muss ich wohl passen. In BWL war ich sehr schlecht. Und das sieht ziemlich nach BWL aus.


Mach dich nicht schlechter als du bist. Ich sehe das genau anders herum.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

also hab mich damiterst jetzt damit auseinandersetzen können:

danke erstmal!

vom aufstellen und den einzelnen Bezeichnungenhats bei mir auf Anhieb geklappt, jedoch wie ich bei den Umformungen vorgehen muss, leider nicht.
Gibt es ein Rezept beim Umformen?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst die Terme ohne Variable jeweils auf die eine Seite und die Terme mit Variablen auf die andere Seite.

Somit ist die wird die erste Zeile wie folgt umgeformt:







Keef Auf diesen Beitrag antworten »

ok, danke, hab das = auf die falsche Seite gesetzt!
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Keef
bei dieser Aufgabe war es einfach das Ziel eine Matrize nach dem Schema A x q = b herzustellen, ausrechnen ist hier nicht nötig!


Und wie sieht die Matrizengleichung jetzt aus ?
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