Optimale Angebotsmenge

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VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »
Optimale Angebotsmenge
Hallo, habe folgene Aufgabe:

K(x)= 400 + (1/30)x^3 - 2x^2 + 100x

Welche Mengen wird das unternehmen bei einem Preis von p=150Euro auf dem Markt anbieten, wenn es den Gewinn maximieren will?

Wie hoch ist der Gewinn des Unternehmens?

Ich hätte jetzt die erste bleitung gebildet und die 150 Euro da eingesetzt, aber das ist nicht ganz richtig, kann mir jemand einen anderen Lösungsansatz geben?

LG
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das die vollständige Aufgabenstellung?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich hätte jetzt die erste bleitung gebildet und die 150 Euro da eingesetzt, aber das ist nicht ganz richtig


Das ist nicht mal ansatzweise richtig.


Du musst erst einmal die Gewinnfunktion G(x) aufstellen, durch den Zusammenhang Gewinn=Erlös-Kosten.
Danach beginnt ganz normal das Bestimmen des Maximums.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

genau
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

ich hatte das mal in vwl, ist aber schon länger her.... also die kostenfunktion habe ich ja, wie kriege ich die erlösfunktion raus?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Erlös=Stückpreis*Menge
 
 
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Daher meine Frage ob es die vollständige Aufgabenstellung ist. Eine Erlösfunktion kann man aus dem was du gepostet hast nicht aufstellen.

Hast du zufällig eine Nachfragefunktion oder ähnliches gegeben?

Es gilt



Edit: Sehe gerade, dass ich mich oben schrecklich verlesen habe. Eine Erlösfunktion kannst du doch aufstellen.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

oben steht nur ein kleiner text---> Ein Unternehmen stellt ein Produkt her, das in beliebigen Mengen am Markt abgesetzt werden kann. Die Kostenrechnung hat ermittelt, dass sich die Kosten wie folgt in Abhängigkeit von der Produktionsmenge entwickeln.....mehr steht da nicht.... optimale angebotsmenge muss x=50 betragen und der gewinn 2933,33
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

also ist E(x)=150*x =150X??
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Erlösfunktion ist korrekt.

Ich hatte mich oben verlesen. Hatte irgendwie gelesen, dass die Menge 150 sein soll und nicht der Preis.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

ok. wenn ich das jetzt weiter zusammenfasse, komme ich auf 0=-1/30x^3 +4x^2 + 50x -400........was muss ich nun machen?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Da solltest du dich verschrieben haben. Der Vorfaktor von dem x² sollte eine 2 sein.
Außerdem musst du diese Gewinnfunktion nicht gleich Null setzen. So würdest du die Gewinnzone bestimmen. Gesucht ist jedoch das Gewinnmaximum. Also, wie Björn schon sagte, musst du die erste Ableitung der Gewinnfunktion gleich Null setzen.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt, du hast recht= jetzt habe ich= -1/10x^2+4x+50..... und diese jetzt 0 setzen?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

dann steht jetzt da: 0=-1/10x^2 + 4x +50 /-1/10

=x^2 -0,4x-5 ...und nun die pq formel, stimmt das so?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie teilt man noch gleich durch einen Bruch? Augenzwinkern
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

haha sorry... also = x^2- -40x -500....so richtig?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn das extra Minus vor der -40x ein Tippfehler ist und du das ganze gleich Null setzt, ja.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, habe nachdem ich das in die pq-formel eingesetzt habe x1= 50, x2=-10, x2 fällt raus.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.

Jetzt musst du nur noch wissen wie hoch der Gewinn bei einer Ausbringungsmenge von 50 ist und bist fertig.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

jap ist ein tippfehler, wo muss ich jetzt die 50 einsetzen?in die 1 ableitung ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, in die Gewinnfunktion.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

ok ich habs... vielen vielen dank, war ne schwere geburt, schönen tag noch und viele grüße
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen.

Du solltest das Thema vielleicht nochmal wiederholen. Du scheinst etwas Probleme mit den Grundlagen zu haben.

smile
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