Rang einer Matrix bestimmen |
| 14.07.2013, 17:31 | Schokino | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rang einer Matrix bestimmen Wenn ich den Rang einer Matrix bestimme, wende ich ja das gaußische Eliminationsverfahren. Aber dauert das eigentlich nicht Stunden? Denn sobald ich in einer Zeile irgendwo eine Null habe, kann die ja wiederverschwinden, wenn ich diese Zeile z.B. mit einer anderen addiere, um andere Zahlen in der Zeile gleich auf Null bringen zu können. Oder kann ich die null dann einfch ignorieren? Ich hoffe, meine Frage ist verständlich formuliert und danke schön schon mal 
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| 14.07.2013, 17:46 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Gaußsche Eliminationsverfahren wendet man ja gerade an um an ein LGS etwas strukturierter ran zu gehen. Um den Rang abzulesen bringt man die Matrix ja auf die Dreiecksform. Wenn es sich um eine 3x3 Matrix handelt, dann wäre in der ersten Zeile keine Null, in der zweiten Zeile eine Null und in der dritten Zeile zwei Nullen. Wenn man also eine Zeile in der gewünschten Form vorliegen hat, dann tastet man diese eigentlich nicht mehr an und formt diese auch nicht mehr um. Man nutzt sie eigentlich nur noch um in den verbliebenen Zeilen die Nullen zu erzeugen. Wenn man dies geschafft hat, ließt man die Anzahl der nicht-Null-Zeilen ab und kann den Rang bestimmen. Am besten einfach mal an einer Matrix durchrechnen. |
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| 14.07.2013, 18:36 | Schokino | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank, ich habe es hinbekommen, brauchte nur etwas mehr Geduld ^^
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