Orthogonale Projektion (Formel)

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16.07.2013, 21:42

DannyDre

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Orthogonale Projektion (Formel)

Angabe: SIEHE UNTEN Big Laugh

16.07.2013, 21:44

DannyDre

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RE: Orthogonale Projektion (Formel)

Zitat:

Original von DannyDre
Meine Frage:
Wie lautet die Matrix, elche die Orthogonalprojektion von Vektoren des $\begin{eqnarray*} \mathbb R ^3 \end{eqnarray*}$ auf den von $\begin{eqnarray*} \vec{a_1} = \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} \vec{a_2} = \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ erzeugten Teilraum beschreibt?

b) Wie lautet das Bild des Vektors $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ bei dieser Abbildung? Wie Überprüfen?

Meine Ideen:
Die Rechnnung verstehe ich an sich schon, nur finde ich in einer alte Lösunung folgende Formel
und irgendwo anders habe ich statt dem $\begin{eqnarray*} \vec{a_1} \end{eqnarray*}$ das $\begin{eqnarray*} \vec{a_2} \end{eqnarray*}$ stehen. Was ist richtig?

EDIT: Dazwischen steht natürlich ein - (nach dem $\begin{eqnarray*} a_1 \end{eqnarray*}$ bzw $\begin{eqnarray*} a_2 \end{eqnarray*}$ )
(Anlage)

16.07.2013, 22:06

DannyDre

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Bin auf die Lösung gekommen Big Laugh

16.07.2013, 22:18

DannyDre

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aber ich komme leier nicht auf die Matrix:

Ich habe mir zwar das notiert: (ANLAGE)

aber wie komme ich dann auf die 3x3 Matrix?

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Orthogonale Projektion (Formel)

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