Logarithmus Umformung

17.07.2013, 12:14	lukastrash	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus Umformung Edit (mY+): Der Titel "Kann jemand diese Umformung erklären?" ist a) nichtssagend und b) bezeichnet NICHT den Kern des Themas. Modifiziert. Hi, ich habe Probleme folgende Umformung in meiner Musterlösung nachzuvollziehen. Kann mir jemand erklären wie das geht? $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty } \frac{\sqrt{ld(n+1)}}{ld\sqrt{n+1}} = \lim_{n \to \infty } \frac{\sqrt{ld(n+1)}}{ld((n+1)^{\frac{1}{2}})} = \lim_{n \to \infty } \frac{\sqrt{ld(n+1)}}{\frac{1}{2}(\sqrt{ld(n+1)})^{2}} = \lim_{n \to \infty } \frac{2}{\sqrt{ld(n+1)}} = 0 \end{eqnarray}$ Also der erste Schritt ist klar (Wurzel wird zu Hoch 1/2) und der letzte auch, aber wie komm ich unter dem Bruchstrich vom 2. auf den 3. Schritt? Wäre schön wenn mir das jemand erklären könnte. Grüße, Lukas
17.07.2013, 12:19	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kann jemand diese Umformung erklären? Da benutzt man ein Logarithmusgesetz und $\begin{eqnarray} \operatorname{ld}(n+1)>0 \end{eqnarray}$ .
17.07.2013, 12:34	lukastrash	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kann jemand diese Umformung erklären? Danke für die schnelle Antwort, das hilft mir aber leider immer noch nicht wirklich weiter. Kannst du das etwas genauer erklären? Welches Logarithmusgesetz? $\begin{eqnarray} log(\sqrt[u]{n^{v}}) = \frac{v}{u}log(n) \end{eqnarray}$ ?
17.07.2013, 12:46	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kann jemand diese Umformung erklären? Ja, welches denn sonst?

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