Beweis dass f konstant ist

18.07.2013, 11:28	Vorzeichenkrieger	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis dass f konstant ist Meine Frage: Hi, das war grade ne Frage in der Klausur (Ana I), die ich überhaupt nich verstehe oder tatsächlich Blödsinn ist: Sei f[a,b]->\|R differenzierbar. Weiter gibt es ein A ? \|R so dass gilt: $\begin{eqnarray} \|f(x)-f(y)\| \leq A\|x-y\| ^{2} \end{eqnarray}$ Zeigen Sie, dass f konstant ist. Meine Ideen: Meiner Meinung nach gilt das zB. für f(x)=10x nicht, da $\begin{eqnarray} \|20-10)\| \leq A\|2-1\| ^{2} \end{eqnarray}$ , aber die Funktion ist nicht konstant. Kann mir wer sagen wo mein Denkfehler ist, oder war einfach die Aufgabe falsch?
18.07.2013, 11:33	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis dass f konstant ist Du hast nur zwei Zahlen eingesetzt; die Ungleichung soll aber für ein festes $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} x,y\in[a,b] \end{eqnarray}$ gelten.
18.07.2013, 11:43	Vorzeichenkrieger	Auf diesen Beitrag antworten »
Kopf->Tisch Oh Mann, grade isses mir auch gedämmert, sowas von idiotisch... da hatte ich wohl nen Wald vorm Kopf, danke jedenfalls!
18.07.2013, 11:44	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kopf->Tisch Einen Wald vorm Kopf? Kein Brett?

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