Natürliche Zahlen - endlich? |
| 20.07.2013, 02:21 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Natürliche Zahlen - endlich? Das kann ich mir jedoch schwer vorstellen, da für mich gleichbedeutend ist mit einer sehr großen Zahl (was vermutlich falsch ist). Wie kann ich mir das am besten vorstellen mit dem ? |
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| 20.07.2013, 03:02 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
selbstredend ist keine Zahl. Es ist nur ein Symbol. Damit kann man nicht rechnen. Die Zahlenfolge der natürlichen Zahlen ist aber nicht beschränkt. Nun gibt es Leute, die ein aktual unendlich nicht aktzeptieren. Ich ebenso. Aber es gibt auch noch eine Hierarchie des Unendlichen, quasi Unendlichkeiten die mächtiger als andere Unendlichkeiten sind. Aber dazu gibt es schon einige gute Threads. |
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| 20.07.2013, 08:14 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bin mir sehr sicher dass Teence Tao davon gar nichts so gesagt hat. Die Menge der natürlichen Zahlen ist nicht endlich. Was soll es bedeuten, dass eine Zahl endlich ist? Ich kenne keine solche Definition, google auch nicht. Und wie willst du aus den Peano-Axiomen folgern? Was ist denn überhaupt laut Tao?
Richtig, das ist total falsch. |
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| 20.07.2013, 09:27 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So ist es. Siehe http://carlossicoli.free.fr/T/Tao_T.-Analysis_I_(Volume_1)__-Hindustan_Book_Agency(2006).pdf Remark 2.1.13 auf Seite 24 Zudem ist diese Bemerkung als "informal" klassifiziert. Das bedeutet, es wird nicht mit der üblichen Strenge argumentiert. Tao weist darauf hin, dass hier von "endlich" und "unendlich" gesprochen wird, ohne dass diese Begriffe definiert worden sind. |
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| 20.07.2013, 15:56 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok ok, man kann sich ja mal vertun (ist immerhin auch noch auf Englisch). Danke euch! 
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| 20.07.2013, 20:52 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mal eine ganz ernst gemeinte Frage: Wieso liest du das in Englisch und nicht auf Deutsch? Die Fremdsprache Mathematik ist schwierig genug, warum also noch eine? Auch wenn da Analysis-Buch von Tao sehr gut ist und meines Wissens immer noch nicht ins Deutsche übersetzt wurde so gibt es doch tonnenweise gute Analysis-Bücher und Vorlesungen in deutscher Sprache. |
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| 20.07.2013, 20:58 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Prof., der die Vorlesungen (online) hält, arbeitet mit dem Tao - ich kann mir aber auch ein anderes Buch zulegen. So wie der Prof. das erzählt hat, wäre es "das Analysis I"-Buch. Was würdest du mir denn für eine Alternative empfehlen? Ein (Lehr)buch reicht mir, ich brauch keine tausenden. Recht hast du aber, seh ich ein. |
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| 20.07.2013, 21:22 | yoyooyoyooy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was studierst du? Könnte dir Höhere Mathematik 1 von Meyberg empfehlen. Ansonsten darf das Repetitorium der Höhere Mathematik in keiner Sammlung fehlen. |
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| 20.07.2013, 21:33 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Noch gar nichts. 
Wegen den Büchern: Alles klar, werde ich mir Montag von der Uni Bib. ausleihen! Und dann suche ich hier im Forum mal nach einigen Buchempfehlungen. Wieder mal danke! |
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| 20.07.2013, 21:38 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@yoyooyoyooy: In meiner Sammlung fehlts. Mathematikstudenten sollten von allem was "Höhere Mathematik" im Titel hat die Finger lassen. Da der Tao meines Wissens für Mathematiker geschrieben ist gehe ich mal davon aus. Ich bin ein Fan vom Klassiker Forster, der Ammann ist auch ein gutes Buch. Beides sollte in deiner Bib in rauen Mengen zum Ausleihen vorhanden sein. Anderen fallen bestimmt einige andere (wohl auch modernere) schöne Bücher ein. Allerdings braucht man zu einer halbwegs brauchbaren Vorlesungen nicht unbedingt ein Buch dazu. Vorlesungsmitschrieb bzw. Skript reicht aus, ein zusätzliches Buch verwirrt unter Umständen mit leicht anderer Notation mehr als es nützt. Und bei einer online-Vorlesung nicht das Wichtigste vergessen: Übungen machen. Man lernts nur wenn man es selber macht. |
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| 20.07.2013, 21:49 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Trotz meiner provokanten Ausgangsfrage eine schöne Empfehlung, vom "Forster" habe ich unter anderem auch hier schon etwas gelesen gehabt. Ich schaue mal erst wie ich ohne Buch klar komme, danke dir! 
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