Prinzip! Definition Mengen/Ereignisse ergründen

20.07.2013, 14:56	Björni	Auf diesen Beitrag antworten »
Definition Mengen/Ereignisse ergründen Edit (mY+): Der Titel ist tatsächlich unzutreffend und wird geändert. Schreibe doch einfach kurz, worum es geht. Meine Frage: Entschuldigt den komischen Titel, aber bei uns im Skript steht folgende Definition: 1.) Seien $\begin{eqnarray} A_1,A_2,...\subset \Omega \end{eqnarray}$ Mengen/Ereignisse. Dann ist $\begin{eqnarray} \liminf_{n\rightarrow\infty} A_n={\bigcup_{n=1}^\infty}\left({\bigcap_{k=n}^\infty}A_k\right) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich versuche es für $\begin{eqnarray} A_1,A_2,A_3 \end{eqnarray}$ nachzuvollziehen, aber es klappt nicht. Wie setzte ich die Erignisse in das Vereinigungs-Schnittgebilde ein?
20.07.2013, 15:12	Björni	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: mir schleierhafte Definition Ich habe gerade folgendes gefunden: $\begin{eqnarray} \liminf\limits_{n \to \infty} A_n = \{\omega \in \Omega\, : \, \omega \in A_n \ \mbox{für fast alle} \ n \in \mathbb N\} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \limsup\limits_{n \to \infty} A_n = \{\omega \in \Omega\, : \, \omega \in A_n \ \mbox{für unendlich viele} \ n \in \mathbb N\} \end{eqnarray}$ was "fast alle" bedeutet weiß ich, aber was bedeutet hier "unendlich viele"? Heißt das, dass $\begin{eqnarray} \omega \end{eqnarray}$ (beim limsup) in unendlichen vielen $\begin{eqnarray} A_n \end{eqnarray}$ liegen muss, aber gleichzeitig auch in unendlich oder endlich vielen nicht liegen kann?
20.07.2013, 15:24	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum schreibst du unter verschiedenen Namen? --> Beweisaufgabe Das widerspricht den Boardregeln und ist außerdem unhöflich. Der Thread wird deshalb geschlossen. Bitte bleibe bei einem Namen und veröffentliche deinen Thread dort nochmals. * geschlossen * mY+

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