Ein Würfel, gefärbte Seitenflächen, in 1000 Stücke- Wahrscheinlichkeiten berechnen

20.07.2013, 23:44	235791113	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Würfel, gefärbte Seitenflächen, in 1000 Stücke- Wahrscheinlichkeiten berechnen Meine Frage: Ich kann folgende Fragen nicht beantworten und benötige Hilfe: Aufgabe: Ein Würfel, dessen Seitenflächen rot gefärbt sind, wird in 1000 gleich große Würfel zerlegt. Man wählt einen dieser Würfel zufällig aus. Wie groß ist jeweils die Wahrscheinlichkeit, dass 1. der Würfel genau eine rote Seitenfläche hat? 2. der Würfel genau zwei rote Seitenflächen hat? 3. der Würfel eine oder zwei rote Seitenflächen hat? 4. der Würfel genau drei rote Seitenflächen hat? 5. der Würfel genau vier rote Seitenflächen hat? 6. der Würfel keine gefärbten Seitenflächen hat? 7 keine, eine, zwei oder drei rote Seitenflächen hat? Meine Ideen: Würde es gerne in einem Baumdiagramm darstellen und mit den 5 Seitenflächen des Würfels arbeiten. Ich komme nur absolut nicht darauf wie die 1000 Würfel damit in Verbindung gebracht werden. Ich wäre unheimlich dankbar wenn mir schnellst möglich jemand helfen würde! Danke!!
21.07.2013, 00:33	dastrian	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ein Würfel, gefärbte Seitenflächen, in 1000 Stücke- Wahrscheinlichkeiten berechnen Moin! In 1000 gleich große Würfel, hmmm... hast du das vor deinem inneren Auge? Dann geh einfach über die Anzahl der Würfelchen mit den geforderten Eigenschaften (geteilt durch 1000). Z.B.: wie viele gefärbten Seitenflächen kann so ein Würfelchen denn maximal haben? Und wo muss es sich befinden, damit es diese maximale Anzahl hat? Und demnach gibt es wieviele Würfelchen mit dieser maximalen Anzahl roter Seiten? Und was bedeutet es, dass ein Würfelchen keine gefärbte Seite hat?
21.07.2013, 12:18	23579113	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ein Würfel, gefärbte Seitenflächen, in 1000 Stücke- Wahrscheinlichkeiten berechnen Also nach deinen Tipps würde ich die Sache so angehen: Was ich definitiv weiß ist, dass es 8 Würfel gibt, die von 3 Seiten gefärbt sind, 8/1000. Sind diese Überlegungsansätze schon gut?: Wenn der Würfel in 1000 Stücke geteilt wird, müsste er aus 101010 Würfeln bestehen. Will man wissen wie viele Würfel einseitig rot gefärbt sind muss man 120 abziehen, wegen der Kanten. Da der Würfel 5 Flächen á 10*10 hat, hat er insgesamt 500 gefärbte Würfel. Nun muss ich 500-120 rechnen und dann 380/1000? Und bei den zweiseitig gefärbten Würfeln, 500-380-8= 112, 112/1000 ? Mir ist klar, dass es keine Würfel mit vier gefärbten Flächen geben kann....aber ich bin immer noch nicht auf der richtigen Spur glaube ich.
21.07.2013, 12:26	23579113	Auf diesen Beitrag antworten »
gerade fällt mir auf, dass die Eckenwürfel bei der Flächenberechnung zu oft mitgezählt werden....müssten also noch abgezogen werden... aber wie?
21.07.2013, 14:40	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Würfel hat 5 Flächen ?? Was ist denn die höchste Augenzahl beim Spielwürfel ? Ich würde von Innen nach Aussen vorgehen: a.) ohne Aussenfläche : 8x8x8 würfel.= keine Farbe b.) nur 1 Aussenfläche: 6x8x8 = einfarbig c.) nur 2 Aussenflächen ........ = 2 farbig d.) Rest .............................= 3 farbig.
25.07.2013, 12:03	23579113	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die Antworten! Haben mir sehr weiter geholfen! Und klar...der Würfel hat nicht 5 Flächen
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