Zusammengesetzter Körper

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Jojo... Auf diesen Beitrag antworten »
Zusammengesetzter Körper
Hallo,

Ich hab ein problem mit dieser Aufgabe:

Die nebenstehend skizzierte Fläche
hat die folgenden Maße:
a = 1 cm
b = 1,5 cm
r = 1,5 cm
s = 4 cm
Sie rotiert um die eingezeichnete
Achse. Berechne die Oberfläche des
Rotationkörpers.

Zeichnung: http://img113.imageshack.us/img113/4461/hkllgp5.png


Ich habe 82,46cm² für die Oberfläche raus. In den Lösungen stehn 72,9cm².

Ich habe so gerechnet:

O= Halberhalbkreis+Kreisring+Mantel vom Zylinder+mantel vom Kegel



Was stimmt da jetzt nicht ?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jojo...
O= Halberhalbkreis+Kreisring+Mantel vom Zylinder+mantel vom Kegel

Daraus kann man wohl schließen, dass damit der Kreisbogen (genauer gesagt: Viertelkreis) links gemeint ist, mit dann Radius ? Gut, dass du es (wenn auch versteckt) dazusagst, denn das kann man der Skizze wohl kaum entnehmen... Augenzwinkern

Verbal stimmt es, aber in deiner Rechnung sind einige der Summanden schlicht falsch, insbesondere im hinteren Teil. Wie groß ist eigentlich ? Vermutlich d=3 cm
jojo.... Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich denke d ist 3cm. Okay nochmal:




O= Dann komme ich auf 91,89cm²
Stimmt ja wieder nicht unglücklich
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

auf die schnelle: der 1. faktot 2 ist falsch, der rest stimmt

oder so verwirrt
werner
AD Auf diesen Beitrag antworten »

also ich würde eher sagen, die letzten zwei Summanden sind falsch, also

Zitat:
Original von jojo....

Tatsächlich steht an der Stelle



Also die zwei Längen 1 cm und 4 cm verwechselt, sowie den Faktor 1/2 bei der Kegelmantelberechnung vergessen!
jojoo Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso 1/2 ?

Die mantelfläsche für den kegel sind doch Also:
und bei dem Zylindermantel gilt doch: 2 \pi*r*h also 2 \pi*3*1
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin verwirrt verwirrt

kegelmantel

oder verstehe ich diese zeichnung falsch?

werner
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, sorry, den Faktor 2 beim dritten Term hatte ich vergessen:



Dann müsste deine Formel ja doch stimmen, allerdings hast du die letzten beiden Summanden gegenüber deiner verbalen Beschreibung vertauscht, daher meine Verwirrung.
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