Wert einer Reihe

21.07.2013, 15:59	kimi...	Auf diesen Beitrag antworten »
Wert einer Reihe , warum ergeben $\begin{eqnarray} -\frac{1}{4^k} =(\frac{1}{4})^k \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=2}^\infty [(-\frac{1}{2})^{2k}-\frac{3}{4^k} ] \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=2}^\infty \frac{1}{4}^k-3\sum\limits_{k=2}^\infty (\frac{1}{4})^k \end{eqnarray}$
21.07.2013, 16:05	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Minuszeichen wird mit der 3 vor die Summe gezogen. $\begin{eqnarray} -\frac 1{4^k}=\left(\frac 14\right)^k \end{eqnarray}$ ist natürlich falsch.
21.07.2013, 16:08	kimi...	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das habe ich verstanden, dass das minus zeichen und die drei vor die summe gezogen werden. aber in den lösungen steht genau das hier: $\begin{eqnarray} \frac 1{4^k}=\left(\frac 14\right)^k \end{eqnarray}$
21.07.2013, 16:18	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist aber etwas anderes als das von dir zuerst behauptete. Und $\begin{eqnarray} \frac 1{4^k}=\left(\frac 14\right)^k \end{eqnarray}$ ist auch richtig. Das sind die Potenzgesetze
21.07.2013, 16:21	kimi...	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm iwie verstehe ich das nicht so ganz, müsste da nicht dann sowas stehen: $\begin{eqnarray} \frac{ 1^k}{4^k}=\left(\frac 14\right)^k \end{eqnarray}$ ist
21.07.2013, 16:22	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du diesen Zwischenschritt machen willst, ja. Es ist aber $\begin{eqnarray} 1=1^k \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} k\in\mathbb N \end{eqnarray}$ , also auch $\begin{eqnarray} \frac 1{4^k}=\frac {1^k}{4^k}=\dots \end{eqnarray}$
Anzeige

21.07.2013, 16:24	kimi...	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »