Exponentiation - m^0 := 1?

21.07.2013, 21:38	Kimyaci	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentiation - m^0 := 1? In der Vorlesung wurde die Addition, Multiplikation und anschließend die "Exponentiation" definiert, und zwar Letzteres folgendermaßen: $\begin{eqnarray} (i) \ m^0 := 1 \ \ \ , \ \ \ 0^0 := 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (ii) \ m^{n++} := n^n \cdot m \end{eqnarray}$ Nun ist meine Frage; welchen Sinn hat es, $\begin{eqnarray} m^0 \end{eqnarray}$ gleich 1 zu setzen? Ist das willkürlich gewählt? Oder ich frag mal so: Warum ausgerechnet die Zahl 1?
21.07.2013, 21:51	yoyooyoyoyo	Auf diesen Beitrag antworten »
n^0 =n^1-1=(n^1)/(n^1)=n/n=1
21.07.2013, 21:57	Kimyaci	Auf diesen Beitrag antworten »
Hups, mir fällt gerade ein, dass ich das schon mal gefragt hab. Kann man den Thread noch irgendwie löschen? Übrigens hast du eine Klammer vergessen: n^(1-1).
21.07.2013, 22:05	yoyooyoyoyo	Auf diesen Beitrag antworten »
Im übrigen, hatte ich was vergessen. Das oben genannte gilt nur für n ungleich 0, wobei 0^0 zwei verschiedene Bedeutungen hat: 1. 0/0 ist nicht definiert 2.0^0 =1 da es zwecksmäßig ist!

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