Polynomzerlegung

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Polyfax Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomzerlegung
Meine Frage:
wie zerlegt man ein Polynom vierten Grades in das Produkt zweier quadratischer Polynome?

Meine Ideen:
Durch geschickte Reduktion auf ein kubisches Polynom müsste eine Lösung möglich sein
dastrian Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynomzerlegung
Hmm... konkretes Beispiel?
Wie schauts denn mit deinem Wissensstand aus?
Wird an die Gleichung irgendwelche weiteren Anforderungen gestellt?

Ansonsten kann man hier so ziemlich alles nachlesen, was man zum allgemeinen lösen der Polynomgleichung vierten Grades braucht.
Falls du konkrete Schritte erklärt aben möchest, wäre dein konkretes Beispiel hilfreich!
thk Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynomzerlegung
Falls die Lektüre dann doch zu allgemein sein sollte...

Vorausgesetzt du kennst die Wurzeln (Nullstellen) und kannst diese zerlegen in
x1=u+v, x2=u-v
x3...

dann ist [x-(u+v)][x-(u-v)] ein quadratisches Polynom P
Da allenfalls v komplex ist, ist P reell.

Edit: Es sei noch angemerkt, dass eine solche Zerlegung nicht für beliebige P4 möglich ist.
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